结论：劳务派遣公司和员工签订了无固定期限合同后，在合同有效期内，一般不需要再签合同。不过，也存在一些特殊情况可能需要重新签订或变更合同。以下是对此问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的基本性质

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于其没有明确的终止日期，只要双方没有出现法定或约定的解除条件，合同就可以一直延续下去。因此，在签订了无固定期限劳动合同后，劳务派遣公司和员工在合同有效期内一般不需要再签合同。

二、无需再签合同的情况

1. 合同正常履行：在无固定期限劳动合同有效期内，只要双方按照合同约定履行各自的义务，没有出现法定或约定的解除条件，合同就会一直有效，无需再签。

2. 合同变更需协商一致：如果双方需要对合同内容进行变更，如调整工作岗位、薪酬等，必须协商一致并签订书面变更协议。但这并不等同于重新签订一份新的劳动合同，而是在原合同基础上进行修改和补充。

三、可能需要重新签订或变更合同的情况

1. 合同到期（虽无固定期限，但存在法定或约定解除情形）：虽然无固定期限劳动合同没有明确的终止日期，但并非意味着合同永远不能终止。如果出现了法定或约定的解除条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，劳务派遣公司可以依法解除劳动合同。此外，如果双方协商一致，也可以解除合同。在合同解除后，如果双方希望继续建立劳动关系，则需要重新签订劳动合同。不过，这种情况并非“再签合同”的常规情形，而是基于合同解除后的新劳动关系建立。

2. 公司情况发生重大变化：如果劳务派遣公司发生合并、分立、改制等重大变化，导致原劳动合同无法继续履行，双方可以协商变更或重新签订劳动合同。

3. 法律法规变化：如果相关法律法规发生变化，导致原劳动合同的部分条款不再合法或有效，双方也需要对合同进行相应变更或重新签订。

四、法律建议

1. 确保合同内容合法合规：在签订无固定期限劳动合同时，劳务派遣公司应确保合同内容符合相关法律法规的规定，避免出现违法条款。

2. 及时沟通协商：如果双方需要对合同内容进行变更或出现其他需要重新签订合同的情况，应及时沟通协商，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。

3. 关注法律法规变化：劳务派遣公司和员工都应关注相关法律法规的变化，及时调整合同内容以确保其合法性和有效性。

举例说明：假设某劳务派遣公司与员工签订了一份无固定期限劳动合同，约定员工在某岗位工作，薪酬为每月X元。在合同有效期内，如果员工一直正常履行工作职责，没有出现违法或违约行为，那么这份合同就会一直有效，无需再签。但是，如果由于公司业务调整需要员工转岗到其他部门工作，或者由于法律法规变化导致原合同中的某些条款不再合法有效，那么双方就需要对合同进行相应变更或重新签订。

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