劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，通常不能直接要求签订无固定期限劳动合同，但在满足特定条件下有权要求签订。以下是对此问题的详细分析：

一、一般规定与劳务派遣的特殊性

在一般的劳动关系中，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

然而，劳务派遣关系具有其特殊性。《劳动合同法》第五十八条明确规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。这一规定并未直接涉及无固定期限劳动合同的订立，但意味着劳务派遣不直接适用一般劳动关系中关于连续订立二次固定期限劳动合同后应签订无固定期限合同的规定。

二、满足特定条件下的权利

尽管劳务派遣有其特殊性，但劳务派遣员工作为劳动者的一部分，其劳动关系的建立与终止同样受到《劳动合同法》的规范。在满足以下条件时，劳务派遣员工有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳务派遣员工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同。
2. 无违法违纪及不能胜任情形：员工在工作期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（如不能胜任工作经培训仍不能胜任）规定的情形。
3. 提出续订要求：当第二次固定期限劳动合同期满，员工提出续订劳动合同的，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

三、实际操作与建议

• 了解自身权利：劳务派遣员工应充分了解自己的权利和法律规定，确保在满足条件时能够及时提出续订无固定期限劳动合同的要求。
• 保留证据：在劳动合同履行期间，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作表现评价等，以备在需要时证明自己的权益。
• 法律途径维权：如果劳务派遣单位拒绝与员工签订无固定期限劳动合同，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况说明

• 不符合条件的情况：如果劳务派遣员工在两次固定期限劳动合同履行期间存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条第一项、第二项规定的情形，那么即使签订了两次固定期限劳动合同，劳务派遣单位也可以不与其签订无固定期限劳动合同。
• 劳务派遣单位的义务：劳务派遣单位作为用人单位，应履行对劳动者的义务，包括支付工资、缴纳社保等。在满足特定条件时，应与员工签订无固定期限劳动合同。

总结来看，劳务派遣员工在签订两次固定期限劳动合同后，虽然不能直接依据一般劳动关系的规定要求签订无固定期限劳动合同，但在满足特定条件下（如连续订立两次合同、无违法违纪及不能胜任情形、提出续订要求等），仍然有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。在实际操作中，员工应充分了解自己的权利和法律规定，以确保自己的合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。