结论：企业员工被判缓刑一年后又被单位开除，是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中就包括因除名、辞退和辞职、离职发生的争议。员工被单位开除，显然属于因辞退发生的争议，因此完全在劳动仲裁的受理范围之内。

缓刑与开除的关系及影响

1. 缓刑本身不直接导致开除：缓刑是刑罚的一种执行方式，它并不等同于员工被剥夺了劳动权利。员工在缓刑期间，只要没有违反法律法规或单位规章制度，单位不能仅因其被判缓刑就随意开除。
2. 开除需有合法依据：如果单位要开除员工，必须依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若单位无法提供充分证据证明员工存在这些情形，而仅以其被判缓刑为由开除，则可能构成违法解除劳动合同。

申请劳动仲裁的要点

1. 收集证据：员工在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与案件相关的证据，如劳动合同、工资单、开除通知、单位规章制度等，以证明自己的权益受到侵害。
2. 明确仲裁请求：员工在申请劳动仲裁时，应明确自己的仲裁请求，如要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资等。
3. 注意仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请仲裁。

可能的法律后果

1. 若单位违法解除：如果仲裁机构认定单位违法解除了与员工的劳动合同，那么单位可能需要支付员工违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在单位的工作年限和月工资水平来确定。
2. 若单位合法解除：如果仲裁机构认定单位解除劳动合同的行为合法，那么员工可能无法获得赔偿金。但在此情况下，单位仍需支付员工已工作期间的工资和应享受的福利待遇。

建议：如果你正面临这样的情况，建议尽快收集相关证据，明确自己的仲裁请求，并在仲裁时效内申请劳动仲裁。如果你对具体流程或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。