面对逾期三天后催收使用私人手机号发短信威胁的情况，你可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、保持冷静，收集并保留证据

1. 短信内容：首先，不要惊慌或愤怒，冷静地阅读短信内容。确保完整保留短信原文，包括发送号码、发送时间以及具体威胁内容。这些信息对后续处理至关重要。
2. 截图保存：对威胁短信进行截图，并保存到手机相册或云存储中，以防短信被删除或丢失。同时，也可以考虑将短信转发到电子邮箱，作为额外的备份。

二、判断短信性质和来源

1. 区分合法与非法催收：合法催收通常会明确表明身份，内容主要围绕提醒还款、告知逾期后果等，且措辞相对规范。若短信中出现侮辱、恐吓、威胁人身安全等不当言辞，或暗示会采取非法手段进行催收，则属于非法催收。
2. 查明发送主体：尝试通过短信内容、发送号码等线索确定催收短信的发送方。可能是债权方自行催收，也可能是委托的第三方催收公司。如果无法直接判断，可以联系债权方核实是否有委托相关催收行为。

三、与相关方沟通协商

1. 与债权方联系：如果确认是合法的债权债务关系，且自身确实存在逾期未还款的情况，应主动与债权方取得联系。说明自己的经济状况、还款困难以及还款意愿，并提出合理的还款计划。
2. 要求停止非法行为：对于非法催收短信，应向发送方明确表明态度，要求其立即停止威胁行为。告知对方这种行为可能涉及违法，自己将保留追究其法律责任的权利。

四、采取必要措施保护自己

1. 加强个人防护：确保个人信息安全，不轻易泄露给陌生人。定期检查银行账户和信用报告，防止因信息盗用导致的不必要麻烦。
2. 及时报警：如果威胁短信内容涉及严重的暴力威胁、人身伤害等违法犯罪行为，应立即向当地公安机关报案。提供相关证据，如短信截图等，以便公安机关依法进行调查处理。

五、向监管机构投诉或寻求法律帮助

1. 向监管机构投诉：如果催收行为涉及金融机构或金融业务，可以向中国银保监会及其派出机构投诉。如果是互联网金融领域的催收行为，可以向中国互联网金融协会投诉。投诉时要提供详细的证据材料，如短信截图、通话记录等。
2. 寻求法律帮助：如果威胁短信给自己造成了较大的心理压力或精神伤害，或者涉及其他严重的法律问题，建议咨询专业律师。律师可以提供详细的法律分析和应对建议，并指导采取合适的法律措施维护合法权益。

综上所述，面对催收使用私人手机号发短信威胁的情况，你应保持冷静、收集证据、判断性质、与相关方沟通协商、采取必要措施保护自己，并向监管机构投诉或寻求法律帮助。这些步骤将有助于你有效应对威胁，维护自己的合法权益。