当行政机关发现工伤认定书存在错误时，可以通过多种途径来纠正这一错误，以确保工伤认定的准确性和公正性，同时维护职工的合法权益。以下是一些详细的纠正途径和程序：
一、原认定机关的主动纠错
自我纠错程序：
- 发现错误：原认定机关（通常是当地的人力资源和社会保障局）在后续的监督检查、复查或因其他原因发现工伤认定存在错误，如认定事实不清、适用法律法规错误、违反法定程序等。
- 启动纠错：一旦发现错误，原认定机关应指定专门人员或成立工作小组，重新审查工伤认定案件。
- 调查核实：重新收集、核实相关证据，必要时进行补充调查，以确保事实的准确性。
- 作出纠错决定：确认错误后，原认定机关应依法撤销原认定决定，并根据重新查明的事实和法律法规，重新作出正确的工伤认定决定，并及时送达相关当事人，同时说明纠错理由。
重新作出工伤认定决定或撤销决定：
- 如果错误不太严重，且重新作出决定书的条件具备，原认定机关可以依据相关法规和事实，重新制作工伤认定决定书，替代原有错误决定。
- 如果错误较为严重，或重新作出决定书的条件不具备，原认定机关可以选择撤销错误决定，并可能需重新启动工伤认定程序。
二、行政复议
申请与受理：
- 如果原认定机关不愿意更正或职工/近亲属/单位对答复不满意，可以依法向上级行政机关或同级人民政府申请行政复议。
- 申请行政复议应在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出，若因不可抗力或其他正当理由耽误，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。
审查与决定：
- 行政复议机关将全面审查原认定决定，包括事实认定、法律适用和程序合法性等方面。
- 如果发现错误，行政复议机关将作出相应复议决定，如撤销原决定并责令重作。
执行复议决定：
- 原认定机关应按复议决定要求，撤销错误认定并重新进行工伤认定。
三、行政诉讼
起诉与受理：
- 如果对行政复议结果仍然不服，或选择不申请行政复议而直接对工伤认定结论提起诉讼，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。
- 起诉期限根据是否先申请行政复议而有所不同，需仔细计算并遵守。
审理与判决：
- 人民法院将审理案件，审查原认定决定的合法性。
- 如果发现错误，人民法院将作出判决，撤销原决定并可责令重作。
履行判决：
- 原认定机关应按人民法院的生效判决，撤销错误认定并重新进行工伤认定。
四、申诉（在特定情况下）
- 如果经过行政复议和行政诉讼后，仍然认为工伤认定存在错误，且发现了新的证据足以推翻原认定结论，或原认定过程存在严重的程序违法等情况，可以通过申诉途径尝试解决。
- 申诉可以向原审人民法院或上一级人民法院提出，或向人民检察院申请检察建议或抗诉。申诉时需提交申诉书，详细说明申诉的理由和依据，并附上相关新证据。
注意事项
- 在整个纠错过程中，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。
- 妥善保存所有与工伤相关的证据材料和纠错过程中的文件，以备后续可能的法律争议或审查。
- 相关单位和个人应积极配合原认定机关进行纠错工作，提供必要的协助和支持。
综上所述，纠正已生效的错误工伤认定是一个复杂而严谨的过程，需要遵循法定的程序和途径。建议咨询当地的律师或相关部门的工作人员，以确保行动符合法律规定，并最大限度地维护自己的合法权益。