私企老板涉嫌行贿被留置后，相关部门确实有可能会查他所有的银行流水和账户，但并非绝对，需视具体情况而定。以下从多个角度进行详细分析：

一、留置措施的性质与目的

留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施。其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃匿、串供或毁灭证据等。在行贿案件中，留置措施有助于监察机关全面、深入地调查案件事实，包括行贿资金的来源、流向等关键信息。

二、银行流水和账户调查的必要性

1. 追踪资金流向：银行流水和账户记录是追踪资金流向的重要线索。在行贿案件中，通过调查被调查人的银行流水和账户，可以查明行贿资金的来源、转账过程以及最终去向，从而固定证据链，证明行贿行为的存在。
2. 发现隐藏财产：行贿者可能通过转移、隐匿财产等方式来逃避法律制裁。调查银行流水和账户有助于发现被调查人是否隐藏了财产，以及隐藏财产的具体方式和地点，为后续的财产追缴和处罚提供依据。

三、调查银行流水和账户的程序与限制

1. 法定程序：监察机关在调查过程中，必须遵循法定程序来调查被调查人的银行流水和账户。这通常包括向银行发出正式的查询通知，要求银行提供相关的银行流水信息。银行在收到通知后，会配合监察机关的工作，提供所需的银行流水和账户记录。
2. 隐私保护：虽然监察机关有权调查被调查人的银行流水和账户，但同时也必须尊重和保护被调查人的隐私权。调查过程中应严格遵守法律法规，不得泄露被调查人的个人信息和银行流水等敏感信息。
3. 调查范围：监察机关在调查银行流水和账户时，通常会根据案件需要和调查目的来确定调查范围。并非一定会调查被调查人的所有银行流水和账户，而是会重点调查与行贿行为相关的账户和流水记录。

四、可能面临的法律后果

1. 证据固定：如果监察机关在调查过程中发现了与行贿行为相关的银行流水和账户记录，这些记录将作为重要证据被固定下来，用于证明行贿行为的存在和被调查人的责任。
2. 财产追缴：如果调查发现被调查人通过行贿行为获得了不正当利益或隐藏了财产，监察机关将依法追缴这些财产，并可能对被调查人进行相应的处罚。
3. 刑事责任：如果行贿行为构成犯罪，被调查人将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

五、建议与注意事项

1. 配合调查：如果私企老板涉嫌行贿被留置，应积极配合监察机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。这有助于加快调查进程，减轻法律后果。
2. 保护隐私：在调查过程中，应关注个人隐私的保护。如果发现监察机关在调查过程中存在侵犯隐私的行为，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。
3. 法律咨询：由于行贿案件涉及复杂的法律问题和程序，建议私企老板或其家属在调查过程中及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。

综上所述，私企老板涉嫌行贿被留置后，相关部门有可能会查他所有的银行流水和账户，但具体调查范围需视案件需要和调查目的而定。在调查过程中，应遵循法定程序，尊重和保护被调查人的隐私权，并依法追究行贿者的法律责任。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。