结论：私企老板涉嫌行贿被留置后，调查机关是否会查他和所有人的聊天记录，这并非一个绝对的情况，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、调查的需要以及相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 调查权限与程序：

   • 根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，调查机关（如监察委员会、公安机关等）在办理刑事案件时，有权依法采取必要的调查措施，包括但不限于询问、查询、冻结、查封、扣押、搜查等。
   • 在涉及行贿等职务犯罪或经济犯罪的案件中，调查机关为了查明事实、收集证据，可能会对嫌疑人的通信记录进行调查，这包括但不限于手机通话记录、短信、微信聊天记录等。

2. 聊天记录的证据价值：

   • 聊天记录作为电子数据的一种，具有直观、易获取、易保存等特点，往往能够直接反映案件的相关事实，如行贿的时间、地点、金额、方式等。
   • 因此，在行贿案件中，聊天记录往往被视为重要的证据之一，调查机关在必要时会依法进行调取和审查。

3. 调查的合法性与必要性：

   • 调查机关在调取聊天记录时，必须严格遵守法律法规的规定，确保调查的合法性和必要性。
   • 例如，调查机关需要依法出具调取证据通知书，并明确调取的范围、目的等；同时，调取的聊天记录必须与案件事实相关，且能够作为证据使用。

4. 隐私保护与法律限制：

   • 虽然调查机关有权调取聊天记录，但这也涉及到公民的隐私权保护问题。
   • 根据我国《宪法》及相关法律法规的规定，公民的通信自由和通信秘密受法律保护，非因法定事由并经法定程序，任何组织或者个人不得侵犯。
   • 因此，调查机关在调取聊天记录时，必须严格遵守法定程序，确保不侵犯公民的合法权益。

5. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，调查机关是否会调取私企老板和所有人的聊天记录，还会受到案件复杂程度、调查资源、时间成本等多种因素的影响。
   • 如果案件事实清楚、证据充分，调查机关可能不需要调取所有聊天记录；反之，如果案件事实复杂、证据不足，调查机关可能会更倾向于调取更多相关证据，包括聊天记录。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合调查机关的工作，同时保护好自己的合法权益。
• 如果您对调查机关的调查行为有疑问或担忧，可以及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及如何应对调查。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。