结论：小孩在校被同学推地摔断门牙，主要涉及《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。

详细分析：

1. 侵权责任的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在此案例中，推人的同学因过错（即推搡行为）导致您孩子门牙摔断，因此该同学应当承担侵权责任。

2. 教育机构的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 如果学校在此事件中未尽到应有的教育、管理职责（如未及时发现并制止推搡行为、未提供安全的学习环境等），则学校也可能需要承担一定的责任。

3. 责任的具体承担：

   • 在实际处理中，通常会先确定推人同学及其监护人的责任。如果同学是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其责任将由其监护人承担。
   • 同时，会评估学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校存在过错，如未及时发现并制止欺凌行为、未提供足够的安全保障措施等，学校也可能需要承担相应的赔偿责任。

4. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果涉及家长误工）。对于门牙摔断这一具体情况，还可能包括后续的牙齿修复或种植费用等。

建议：

• 首先，及时带孩子就医并保存好所有医疗记录和相关费用单据。
• 其次，与学校沟通，了解事件发生的具体情况，并要求学校提供必要的协助和支持。
• 如果与学校或推人同学的监护人协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。