结论前置：针对您提出的“工伤后单位未及时带伤者就医，失去第一时间诊疗记录，后期申请工伤不予认定”的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但并非没有解决的办法。以下是我从多个角度为您分析并提供的建议。
一、法律背景与规定
首先，我们需要明确的是，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。而单位在职工发生工伤后，有义务及时将职工送往医疗机构接受治疗，并承担相应的医疗费用。如果单位未履行这一义务，导致职工失去第一时间诊疗记录，这并不影响工伤的认定，但可能会给后续的工伤认定和赔偿带来一定的困难。
二、可能面临的法律后果与应对策略
工伤认定申请：
- 尽管失去了第一时间的诊疗记录，但您仍然有权向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，您需要提供尽可能多的证据来证明工伤的发生，如事故现场的照片、视频、目击者的证言、后续的医疗记录等。
- 如果社会保险行政部门以缺乏第一时间诊疗记录为由不予认定工伤，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求重新认定。
证据收集与补充：
- 鉴于第一时间诊疗记录的缺失，您需要积极收集其他证据来支持您的工伤认定申请。这包括但不限于：与事故相关的通信记录（如与同事或上级的聊天记录）、工作记录（如工作日志、考勤记录）、后续的医疗诊断证明、治疗费用发票等。
- 如果可能的话，您还可以尝试联系事故发生时的目击者，获取他们的证言作为证据。
单位责任追究：
- 如果单位未及时带您就医，导致您失去了第一时间的诊疗机会，您有权要求单位承担相应的责任。这包括但不限于：支付后续的医疗费用、赔偿因延误治疗而造成的损失（如误工费、护理费等）。
- 如果单位拒绝承担责任，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律建议和帮助。
保持冷静与理性：
- 面对工伤认定和赔偿的问题，保持冷静与理性是非常关键的。不要因为情绪激动而做出一些不利于自己的决定或行为。
积极配合调查与认定工作：
- 在社会保险行政部门进行工伤认定调查时，您需要积极配合他们的工作，提供必要的证据和信息。这有助于加快工伤认定的进程，并提高认定的准确性。
最后，我想强调的是，尽管失去了第一时间的诊疗记录可能会给工伤认定和赔偿带来一定的困难，但并非没有解决的办法。只要您积极收集证据、咨询专业律师、保持冷静与理性，并积极配合调查与认定工作，您仍然有可能获得应有的工伤认定和赔偿。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。