结论：开自己的车给单位办事撞人了，这种情况通常涉及交通事故责任和雇主责任两个法律层面的问题，具体责任划分需根据事故发生的具体情况和相关法律规定来确定。
一、交通事故责任层面
事故责任认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故责任由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度进行认定。
- 如果您在驾驶过程中存在过错（如超速、闯红灯、未保持安全距离等），导致事故发生，那么您可能需要承担相应的交通事故责任。
赔偿义务：
- 如果您被认定为事故责任方，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您需要对受害者因事故造成的损失（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）承担赔偿责任。
- 如果您的车辆购买了交强险和商业险，保险公司将在保险范围内承担赔偿责任，超出保险范围的部分则由您个人承担。
二、雇主责任层面
职务行为认定：
- 如果您是在执行单位的工作任务过程中发生的事故，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，单位可能需要对您在执行职务过程中造成的损害承担赔偿责任。
- 职务行为的认定通常考虑多个因素，如事故发生的时间、地点、是否在执行工作任务、是否为了单位的利益等。
单位赔偿义务：
- 如果事故被认定为职务行为，且您不存在故意或重大过失，那么单位应当承担对受害者的赔偿责任。
- 单位在承担赔偿责任后，如果认为您存在过错，可以根据单位内部的规章制度或劳动合同约定，向您追偿部分或全部损失。但这一追偿行为需符合法律规定，且不得侵犯您的合法权益。
三、特殊情况考虑
如果事故完全由第三方造成：
- 如果事故完全由第三方（如其他车辆、行人等）造成，且您和单位均无过错，那么赔偿责任应由第三方承担。
如果您存在故意或重大过失：
- 如果您在驾驶过程中存在故意或重大过失（如酒驾、毒驾、故意碰撞等），导致事故发生，那么您可能需要承担更重的赔偿责任，且单位在承担赔偿责任后有权向您全额追偿。
建议：
- 在事故发生后，立即报警并保护现场，等待公安机关交通管理部门的调查和处理。
- 及时通知保险公司，并按照保险公司的要求提供相关材料和证据。
- 如果事故涉及职务行为，及时与单位沟通并说明情况，以便单位能够及时采取措施并承担相应的责任。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您在处理此类事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。