结论：工作中开车撞伤人，单位是否承担责任需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系认定、事故发生时的行为性质以及单位是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：

一、劳动关系认定是基础

1. 若您与单位构成劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
   • 分析：若您是在执行工作任务过程中（如送货、接送客户等）开车撞伤人，且该行为属于工作范畴内的合理行为，那么单位应当承担侵权责任。这是因为您作为单位的工作人员，在执行工作任务时代表的是单位，其行为的法律后果应由单位承担。

2. 若您与单位不构成劳动关系：

   • 若您与单位之间是劳务关系、承揽关系等其他法律关系，则单位是否承担责任需根据具体合同约定和法律规定判断。
   • 分析：在非劳动关系下，单位通常不直接对您的行为承担责任，除非单位在选任、监督等方面存在过错。例如，若单位明知您无驾驶资格仍安排您开车，导致事故发生，单位可能因选任过错承担相应责任。

二、事故发生时的行为性质是关键

1. 执行工作任务：

   • 如前所述，若事故发生在执行工作任务过程中，单位应承担责任。
   • 例子：您作为单位司机，在送货途中因疏忽撞伤行人，单位应承担侵权责任。

2. 非执行工作任务：

   • 若事故发生在非工作时间或非工作任务范围内，如您私自开车外出办私事时撞伤人，单位通常不承担责任。
   • 分析：此时您的行为不代表单位，其法律后果应由您个人承担。

三、单位是否存在过错是补充考量

1. 单位有过错：

   • 即使事故发生在非执行工作任务过程中，若单位在车辆管理、驾驶员选任等方面存在过错，也可能承担相应责任。
   • 例子：单位未对车辆进行定期维护，导致刹车失灵引发事故；或单位明知您无驾驶资格仍安排您开车。

2. 单位无过错：

   • 若单位在车辆管理、驾驶员选任等方面均尽到合理注意义务，且事故发生在非执行工作任务过程中，单位通常不承担责任。

四、特殊情况下的责任承担

1. 故意或重大过失：

   • 若您因故意或重大过失导致事故发生，单位在承担侵权责任后，有权向您追偿。
   • 分析：这是为了督促工作人员谨慎行事，减少事故风险。

2. 第三人过错：

   • 若事故由第三人过错导致，如行人闯红灯引发事故，则根据各方过错程度分担责任。
   • 分析：此时单位可能仅承担部分责任或无需承担责任，具体需根据事故具体情况判断。

建议：

1. 及时报案：事故发生后，应立即报警并通知单位，以便及时处理事故和后续赔偿事宜。
2. 收集证据：保留事故现场照片、视频、证人证言等证据，以便在后续赔偿协商或诉讼中证明各方责任。
3. 咨询专业律师：若对事故责任认定或赔偿事宜有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

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