下班路上开车撞人，单位是否有责任，主要取决于事故是否被认定为工伤以及单位是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、认定为工伤的情况及单位责任
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。这包括同等责任、次要责任或无责任的情况。
- 事故必须发生在员工正常的上下班时间和合理的路线上。
单位责任：
- 及时申报：单位有义务在事故发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按时申报，期间发生的工伤待遇费用由单位承担。
- 支付工伤待遇：工伤认定后，若员工需要停工治疗，单位需支付停工留薪期工资福利待遇，一般按正常出勤月工资标准支付，期限一般不超过12个月，特殊情况可延长。
- 保险赔偿：若单位为员工购买了工伤保险，部分赔偿费用将由工伤保险基金支付；若未购买，所有工伤待遇由单位承担。
二、非工伤认定情况及单位责任
员工个人原因：
- 如果车祸是由于员工个人原因（如违反交通规则、酒驾等）导致的，通常不被认定为工伤，单位无需承担基于工伤的责任。
单位过错：
- 即使车祸不是工伤，如果单位存在过错（如安排过度加班导致疲劳驾驶、车辆存在安全隐患等），单位可能需要根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。例如，若单位要求员工使用存在故障的车辆通勤，且该故障是导致事故的原因之一，单位则需承担相应责任。
单位无过错：
- 若车祸完全是员工自身原因且单位不存在过错，单位通常无需承担责任。但出于人道主义，单位可能会给予一定关怀和帮助。
三、特殊情况下的单位责任
- 如果员工在下班后因工作需要（如取材料、送文件等）发生车祸，且非本人主要责任，也可能被视为工伤，单位需承担相应责任。
四、建议与注意事项
及时报警和联系单位：
- 发生车祸后，员工应及时报警并通知单位，以便单位协助处理后续事宜，如申请工伤认定等。
保留证据：
- 员工应保留所有与车祸相关的证据，如现场照片、医疗记录、交通事故责任认定书等，以备后续使用。这些证据在申请工伤认定或追究单位责任时至关重要。
了解自身权益：
- 员工应了解自己在工伤认定和赔偿方面的权益，以便在需要时能够维护自己的合法权益。
总结来说，下班路上开车撞人，单位是否有责任取决于多个因素，包括事故是否被认定为工伤、单位是否存在过错等。因此，在处理此类事故时，建议员工及时报警、联系单位并保留相关证据，以便在需要时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。