1. 公司应当承担责任的情况

   • 因执行工作任务导致车辆损坏：根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成损害的，由用人单位承担侵权责任。若您是按照公司的要求和安排，在正常工作时间和工作范围内驾驶私家车为公司办事（如运送文件、接送客户等），且在此过程中发生交通事故导致车辆损坏，公司应承担赔偿责任。例如，您根据公司安排前往客户处签订合同，途中发生追尾事故导致车辆损坏，此时公司应负责赔偿。

   • 公司对事故发生存在过错：如果公司在安排工作任务、提供工作条件或指示上存在过错，导致您的车辆受损，公司也应承担相应责任。比如，公司明知某道路路况不佳仍要求您驾车经过，结果因路况原因发生事故致车辆损坏，公司需承担一定责任。

2. 公司不承担责任或减轻责任的情况

   • 员工故意或重大过失导致事故发生：如果您在驾驶过程中存在故意或重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶等）导致车辆损坏，公司可能不承担责任或减轻责任。例如，您因个人情绪问题与其他车辆斗气驾驶引发事故，导致车辆损坏，公司可根据具体情况减轻或免除赔偿责任。

   • 超出工作职责范围导致车辆损坏：如果您的行为超出公司授权或安排的工作范围，且与公司业务无直接关联时，公司无需承担责任。比如，您完成公司任务后未经公司同意擅自驾车办理个人事务，期间发生事故导致车辆损坏，公司一般不承担责任。

   • 未经单位批准或指示私自用车：如果您在未经单位批准或指示的情况下私自使用私家车办公事并发生事故，单位可能不会承担赔偿责任，您可能需要自行承担损失。

3. 赔偿途径与建议

   • 向肇事方索赔：如果事故是由第三方的过错导致的，您应及时报警，由交警部门出具交通事故责任认定书，并联系肇事方的保险公司进行定损和赔偿协商。若协商不成，可提起民事诉讼。赔偿范围通常包括车辆维修费用和合理的替代性交通工具费用。

   • 向公司索赔：如果开车办事属于履行职务行为，且公司存在过错或未尽到相应责任，您可以与公司协商赔偿事宜。赔偿方式和范围可能包括车辆维修费用、合理交通费用等直接损失。但需注意，车辆贬值损失在司法实践中较难获得支持，除非是新车且损坏严重。

   • 保险理赔：如果您的车辆购买了相应的保险（如车损险），您可以及时向保险公司报案并按照流程进行理赔。保险公司会安排定损员定损，并按照合同约定进行赔偿。

   • 保留证据与积极沟通：无论选择哪种赔偿途径，都应保留好事故现场照片、交通事故责任认定书、维修费用清单、相关发票等所有与事故相关的证据材料。同时，与公司、肇事方及其保险公司保持积极沟通，协商解决赔偿事宜。

总结与建议：开自己的车给公司办事时车辆被撞坏，公司是否承担责任需根据具体情况判断。建议您在处理此类事故时，首先明确事故责任方，并根据实际情况选择合适的赔偿途径。同时，保留好相关证据并积极沟通是非常重要的。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。