虽然您提到的是开私家车办公事撞伤人的情况，但处理流程与开公车撞人后的处理有诸多相似之处。以下是一个针对您问题的详细处理指南：
一、立即行动与现场处理
确保安全与报警：
- 首先，确保您和伤者的安全。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方。
- 立即拨打122交通事故报警电话，详细报告事故情况，包括时间、地点、涉及车辆、人员伤亡以及您是在办公事时发生的事故等。同时，拨打120急救电话请求医疗援助。
初步救助与保护现场：
- 在确保自身安全的前提下，对伤者进行初步救助，但切记避免不当操作造成二次伤害。
- 保护事故现场，尽量保持原状，以便后续调查。如果为了抢救伤者需要移动现场物品，请务必做好标记。
记录与通知：
- 使用手机或相机拍照记录事故现场，包括车辆位置、损坏情况、路况以及可能的目击者信息。
- 记录对方车辆的信息，如车牌号、车型、颜色以及驾驶员的联系方式。
- 及时通知您的单位，说明事故情况，并询问是否需要按照单位的应急预案进行处理。同时，联系您的保险公司报案。
二、配合交警调查与责任认定
如实陈述与提供证据：
- 交警到达现场后，如实陈述事故发生经过，不要隐瞒或提供虚假信息。
- 提供您的驾驶证、行驶证以及任何可能证明您当时是在办公事的相关文件或证据。
- 积极配合交警进行现场勘查、询问和调查工作。
责任认定：
- 交警部门会根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，划分事故责任。
三、赔偿处理与法律责任
保险赔付：
- 您的交强险会在责任限额范围内进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 如果您还购买了商业第三者责任险，超出交强险责任限额的部分，将由商业险保险公司在保险金额范围内赔偿。
单位与个人责任：
- 由于您是在办公事时发生的事故，一般情况下，您的单位可能需要承担一定的侵权责任。但具体责任划分还需根据事故的具体情况和单位的规章制度来确定。
- 如果单位认为您存在故意或重大过失，可能会向您追偿部分或全部损失。
其他法律责任：
- 根据事故的具体情况和责任认定，您可能面临罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。
- 如果事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且您负主要或全部责任，还可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
四、后续处理与反思
协商赔偿与法律诉讼：
- 根据事故责任认定书，与伤者或其家属协商赔偿事宜。如果协商不成，可能需要通过法律途径解决。
- 如果涉及法律诉讼，建议及时咨询并委托专业律师代理。
反思与总结：
- 事故发生后，应深刻反思自己的驾驶行为，总结经验教训，避免类似事故再次发生。同时，也可以与单位沟通，看是否需要改进相关的安全管理制度或流程。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理智，不要逃避责任或隐瞒事实。积极履行法律责任和义务，关注伤者的救治情况，是每位公民应有的道德和法律担当。