公车私用撞人是一个涉及法律责任、赔偿和纪律处分的问题，需要按照一定流程妥善处理。以下是对公车私用撞人处理流程的详细解答：
一、现场处理
立即停车并查看伤者情况：发生事故后，首先要立即停车，并查看伤者的伤势。如果有人员伤亡，需马上拨打急救电话（如120），确保伤者得到及时救治。
保护现场：要确保事故现场不受破坏，若因抢救伤者需要变动现场，应标明位置，以便后续调查。
报警：迅速拨打报警电话（如110），等待交警前来处理。交警将进行勘查、调查，并根据事故情况出具交通事故责任认定书，划分事故责任。
二、交警定责
交警到达现场后，会进行详细的勘查和调查，包括询问当事人、证人，查看监控录像等，以确定事故发生的经过和责任划分。根据调查结果，交警会出具交通事故责任认定书，明确各方责任。
三、保险理赔
及时报案：向车辆投保的保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、经过等详细情况。
配合查勘：配合保险公司进行查勘、定损等工作。公车一般都有相应的保险，保险公司会在责任范围内进行赔偿。
四、赔偿协商
确定赔偿项目：依据责任划分和伤者的损失情况，确定赔偿项目。通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及可能的精神损害抚慰金等。
协商赔偿：与伤者或其家属进行赔偿协商，若双方能达成一致，可签订赔偿协议。
五、后续处理
协商不成诉诸法律：若赔偿协商不成，伤者或其家属可通过法律途径解决，向法院提起民事诉讼。
纪律处分：公车私用者除承担民事赔偿责任外，还可能面临单位的纪律处分。单位会根据内部规定和事故责任情况，对公车私用者进行相应的处分，如警告、记过、降职、开除等。
六、特殊情况处理
如果公车私用肇事导致严重后果，如致人重伤、死亡或造成重大财产损失，肇事司机可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，应及时配合司法机关的调查和处理。
综上所述，公车私用撞人后应严格按照上述流程处理，确保事故得到妥善处理，同时保护伤者和肇事者的合法权益。