儿媳妇可以租公公家的房子，也可以签订租赁合同。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律关系角度
   从法律层面看，儿媳妇与公公属于独立的民事主体，双方具备签订租赁合同的主体资格。根据《民法典》第七百零三条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。只要双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定（如房屋产权清晰、未被查封或抵押等），合同即合法有效。

2. 合同效力角度
   需注意两点潜在风险：

• 产权清晰性：若房屋为公公与婆婆共有，需确认婆婆是否同意出租。根据《民法典》第三百零一条，处分共有不动产需全体共有人同意，否则可能构成无权处分，导致合同效力瑕疵。
  
• 租金合理性：若租金明显低于市场价（如象征性收取1元/月），可能被认定为“名为租赁实为赠与”，影响合同性质认定。建议参考周边同类房屋租金标准，明确约定支付方式及时间。

1. 家庭关系角度
   从实务操作建议：
   

• 书面合同优先：即使亲属间也建议签订书面合同，明确租赁期限、租金、维修责任等条款，避免后续纠纷。
  
• 保留支付凭证：通过银行转账等方式支付租金，并备注“租金”字样，证明合同实际履行。
  
• 提前沟通用途：若房屋用于经营（如开店），需确认是否符合小区规划及物业规定，避免因违规使用导致合同解除。

总结：亲属间租赁房屋在法律上完全可行，但需通过规范合同条款、保留履行证据等方式降低风险。若涉及共有产权或特殊用途，建议提前咨询专业律师完善合同设计。