结论：房租租赁合同上写的是公公的名字，但由儿媳妇签名，该合同的法律效益需分情况讨论，一般情况下合同有效，但可能存在表见代理或无权代理等情形影响合同效力。
分析说明：
合同有效情形：
- 公公授权：如果公公明确授权儿媳妇代为签订租赁合同，并且这种授权是合法有效的（例如，有书面授权书或口头授权且被第三方认可），那么儿媳妇的签名就代表了公公的真实意思表示，合同对公公具有法律约束力，合同有效。
- 事后追认：即使儿媳妇在签订合同时没有得到公公的明确授权，但如果公公在事后对儿媳妇的签约行为进行了追认（例如，通过支付租金、接收房屋等方式表明其接受合同内容），那么合同同样对公公具有法律约束力，合同有效。
合同效力存疑或无效情形：
- 无权代理：如果儿媳妇在签订合同时没有得到公公的授权，且公公事后也没有对签约行为进行追认，那么儿媳妇的行为就构成了无权代理。在这种情况下，合同对公公不具有法律约束力，除非相对人（即房东）有理由相信儿媳妇有代理权（即构成表见代理）。
- 表见代理：表见代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。在房租租赁合同中，如果儿媳妇长期以公公的名义处理房屋租赁事宜，且房东有理由相信儿媳妇有代理权（例如，儿媳妇之前多次代表公公签订租赁合同），那么即使公公没有明确授权，合同也可能被认定为有效。但这种情况需要具体证据支持，且可能引发争议。
法律建议：
- 明确授权：为了避免不必要的法律纠纷，建议公公在授权儿媳妇代为签订租赁合同时，出具书面授权书，明确授权范围和期限。
- 及时追认：如果儿媳妇在未经授权的情况下签订了租赁合同，公公应在知道或应当知道该事实后及时进行追认，以避免合同效力问题。
- 保留证据：无论是授权还是追认，都应保留相关证据（如书面授权书、聊天记录、转账记录等），以便在发生纠纷时证明自己的权利。
后续行动：如果您或您的家人遇到了类似情况，且对合同效力存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。