老公可以代老婆签订租房合同，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 代理权限的合法性
   根据《民法典》第161条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为。若老公获得老婆的明确授权（如书面委托书、口头授权且房东认可），则有权代签合同，合同效力直接约束老婆（被代理人）。若未获授权，则属于无权代理，合同效力待定，需老婆事后追认才能生效。

2. 表见代理的例外情形
   若老公虽无授权，但房东有理由相信其有代理权（如老婆曾委托老公处理店铺事务、老公持有店铺产权证等），根据《民法典》第172条，可能构成表见代理，合同仍对老婆有效。但房东需举证证明其“善意且无过失”。

3. 夫妻共同经营的实际影响
   若店铺为夫妻共同财产或共同经营，即使合同由老公单方签订，房东可能主张老婆知情或默认，从而要求双方共同承担合同义务。此时需结合店铺登记信息、经营参与程度等综合判断。

实务建议：

• 老婆应出具书面授权委托书，明确代理权限（如签约、收款等）；
  
• 合同中注明“代理人”身份，避免直接以“承租人”名义签署；
  
• 若涉及大额租金或长期租赁，建议夫妻双方共同签字确认。
  

如有具体合同条款或授权文件需要审查，可直接向我提供细节进一步分析。