针对您付了房租但没有给合同的情况，以下是一些详细且具有深度的建议，帮助您妥善处理这一问题：

一、确认租赁事实及款项性质

首先，您需要通过各种方式，如聊天记录、通话录音、短信、转账记录等，来明确您已支付的款项是定金、租金预付款还是其他性质，以及双方对于租赁的基本约定，如租赁期限、租金金额等。这些证据在后续处理中至关重要。

二、尽快与房东协商补签合同

无论租赁期限长短，补签书面租赁合同都是保障您权益的关键步骤。合同中应明确租赁双方的权利义务，包括但不限于租赁期限、租金金额及支付方式、房屋维修责任等。您可以主动与房东沟通，说明补签合同的重要性，并协商确定合同的具体内容。

三、根据租赁期限采取相应措施

1. 如果租赁期限在六个月以内：

   • 在此情况下，口头租赁合同也是有效的。但为了更稳妥，您仍然可以与房东协商补签书面合同。
   • 如果您不想继续租赁，需要根据给钱时的约定与房东处理款项退还问题。

2. 如果租赁期限在六个月以上：

   • 根据《民法典》的规定，此类租赁必须采用书面形式。未采用书面形式的，将视为不定期租赁。
   • 在不定期租赁下，您和房东都享有随时解除合同的权利，但应在合理期限前通知对方。因此，补签合同对于明确双方权利义务、避免纠纷尤为重要。

四、收集并保留相关证据

为了应对可能的纠纷，您需要收集并保留所有能证明租赁关系和付款事实的证据。这包括转账记录、聊天记录、收据、证人证言等。这些证据将在后续协商、调解或诉讼中发挥关键作用。

五、了解并遵守相关法律规定

您需要熟悉《民法典》中关于租赁合同的相关规定，特别是关于租赁期限、合同形式、不定期租赁等方面的条款。了解自己的权利和义务，以便在发生纠纷时能够依法维护自己的合法权益。

六、处理纠纷的途径

如果发生纠纷，您应先尝试与房东友好协商解决。如果协商不成，可以向当地基层调解组织申请调解。如果调解仍无法解决问题，您可以依据收集的证据向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

七、其他注意事项

• 如果暂时无法取得合同原件，您可以要求房东提供加盖“本件与原本核对无异”印章的复印件。
• 如果房东拒绝提供合同或复印件，您可以考虑向房产管理部门寻求帮助，请求其介入处理。
• 在不定期租赁关系中，如果房东要解除租赁关系，应当在合理期限之前通知您，以便您有足够的时间寻找新的住所。

综上所述，虽然未签订书面租赁合同可能会带来一定的法律风险，但只要您及时采取措施补签合同、收集证据并了解相关法律规定，就能有效地保护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。