核心结论：租房没有给合同，租客可以通过与房东协商、收集证据、寻求第三方调解或通过法律途径解决，以保障自身合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 与房东协商补签合同
   首先，建议租客主动与房东沟通，说明未签订书面合同可能带来的风险（如租金、租期、维修责任等条款不明确），并协商补签一份书面租赁合同。书面合同是证明租赁关系存在及双方权利义务的重要依据，补签合同可以最大程度降低后续纠纷风险。
   操作建议：沟通时注意保留聊天记录、通话录音等证据，避免口头协商无记录；补签合同时需明确租金、租期、押金、维修责任等核心条款，并要求双方签字盖章。

2. 收集其他证据证明租赁关系
   若房东拒绝补签合同，租客需通过其他方式固定租赁事实，以备后续维权使用。常见证据包括：

   • 支付凭证：租金转账记录、收据等（需注明“租金”及房屋地址）；
     
   • 居住证明：物业费、水电费缴纳记录（显示房屋地址及租客姓名）；
     
   • 沟通记录：与房东关于租房的微信、短信、邮件等聊天记录；
     
   • 证人证言：邻居、物业工作人员等可证明租客实际居住的证人。
     法律依据：根据《民法典》第469条，书面合同并非唯一证据形式，其他证据可辅助证明租赁关系。

3. 通过第三方调解或投诉
   若与房东协商无果，租客可寻求第三方协助：

   • 社区/居委会调解：联系房屋所在地的社区或居委会，请求调解租赁纠纷；
     
   • 住建部门投诉：向当地住房和城乡建设部门反映房东未签订合同的行为（部分地区对租赁合同备案有强制要求）；
     
   • 12345市民热线：通过政府服务热线投诉，推动问题解决。
     注意：调解和投诉通常不具有强制力，但可促使房东重视问题并配合解决。

4. 法律途径维权
   若房东存在违约行为（如提前收房、拒退押金等），租客可向法院起诉，要求房东履行义务或赔偿损失。此时，前期收集的证据将发挥关键作用。
   诉讼要点：

   • 案由：房屋租赁合同纠纷（即使未签书面合同，也可依据事实租赁关系主张权利）；
     
   • 诉讼请求：可包括继续履行合同、返还押金、赔偿损失等；
     
   • 举证责任：租客需证明租赁关系存在及房东违约事实。
     提示：诉讼程序可能耗时较长，建议优先通过协商或调解解决。

总结建议：租房未签合同虽不直接导致租赁关系无效，但会增加维权难度。租客应优先与房东协商补签合同，同时主动收集证据；若协商无果，可通过调解、投诉或诉讼途径解决。日常租房时，建议租客主动要求签订书面合同，并留存相关凭证，以降低风险。