您好，关于您提出的“刚进新单位是否可以签无固定期限劳动合同”的问题，这主要取决于具体的法律规定和实际情况。
首先，我们需要明确的是，无固定期限劳动合同并不是在任何情况下都可以随意签订的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下几种情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：如果您在新单位已经连续工作了十年，那么您有权提出签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这种情况主要针对的是初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特定情境。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果您已经与新单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在合同期间没有违反相关规定，那么在续订合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。
另外，还有一种特殊情况是，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果新单位在您入职后一年内都没有与您签订书面劳动合同，那么从法律上讲，您已经被视为与新单位签订了无固定期限劳动合同。
然而，对于您刚进新单位的情况，除非您之前已经与该单位有过劳动关系并且满足上述条件之一，否则一般情况下是不能直接签订无固定期限劳动合同的。新单位通常会根据您的岗位需求、工作性质以及公司的用人政策等因素，与您签订固定期限的劳动合同。
最后，我想提醒您的是，无论签订何种类型的劳动合同，都应当确保合同内容合法、明确，并且双方都有权在合同中约定自己的权利和义务。如果您对劳动合同的内容有任何疑问或需要进一步的法律咨询，建议您及时咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构。