劳动合同丢失并不影响你申请劳动仲裁的权利。只要能够提供其他相关证据证明劳动关系的存在以及劳动争议的事实，你依然有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。下面我从几个方面为你详细分析：

一、劳动仲裁的受理条件与劳动合同的关系

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁的受理并不以持有劳动合同为必要条件。只要满足以下条件，仲裁委员会就应当受理你的仲裁申请：

1. 申请人与本案有直接利害关系：即你是与用人单位发生劳动争议的劳动者。
2. 有明确的被申请人：即你能够明确指出与哪个用人单位发生了劳动争议。
3. 有具体的仲裁请求和事实理由：即你能够清晰地阐述自己的仲裁请求（如要求支付工资、经济补偿等）以及支持这些请求的事实和理由。
4. 争议属于劳动争议仲裁委员会的受理范围：包括因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议。

二、没有劳动合同时的证据收集

在劳动合同丢失的情况下，你需要积极收集其他证据来证明劳动关系的存在以及劳动争议的事实。以下是一些常见的证据类型：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能证明用人单位向你支付工资的情况，是确认劳动关系的重要证据。
2. 身份证明文件：工作证、服务证、工装等带有你信息或用人单位标识的证件，能直接证明你与用人单位之间的身份关系。
3. 考勤记录：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，能够证明你在用人单位的出勤情况，从而反映劳动关系的存在。
4. 同事证言：其他员工的证人证言也可以作为认定劳动关系的参考，但通常需要证人出庭作证以增强其可信度。
5. 业务相关证据：如与客户签订的合同、工作邮件、工作群聊天记录等，能够证明你为用人单位提供了具体劳动。
6. 官方证明文件：个税完税证明、社会保险缴纳记录、暂住证等由政府部门或官方机构出具的文件，也能作为劳动关系的佐证。

三、实际案例与仲裁流程

以实际案例来说，许多劳动者在劳动合同丢失后，通过收集上述证据成功申请了劳动仲裁并维护了自己的合法权益。仲裁流程一般包括以下几个步骤：

1. 提交申请书：你需要提交书面仲裁申请书，并附被申请人副本，详细陈述基本信息、仲裁请求及事实理由。
2. 仲裁受理：仲裁委员会将在收到申请后五个工作日内决定是否受理，并通知双方。
3. 开庭审理：仲裁庭将提前五日通知开庭日期地点，确保双方到庭。无正当理由拒不到庭者，将按撤诉或缺席裁决处理。
4. 仲裁调解：在查明事实基础上，仲裁庭将尝试调解，促成双方自愿达成协议。调解成功则制作调解书，具有法律效力；失败则及时裁决。
5. 仲裁裁决：仲裁庭应在受理申请后四十五日内结束案件审理，特殊情况可延期十五日。裁决后将制作仲裁裁决书送达双方，你对裁决不服可在规定时间内向法院提起诉讼。

四、建议与总结

1. 积极收集证据：在劳动合同丢失的情况下，务必积极收集其他能证明劳动关系的证据，以确保自己的仲裁请求得到支持。
2. 及时申请仲裁：一旦发现与用人单位存在劳动争议，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免错过时效。
3. 寻求专业帮助：如果你在收集证据或申请仲裁过程中遇到困难，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和指导。

总之，劳动合同丢失并不构成申请劳动仲裁的障碍。只要你能够收集并保留好其他能证明劳动关系的证据，就可以依法申请仲裁并维护自己的合法权益。