结论：精神病人对正常人构成生命危险时，将其打死是否算正当防卫，需根据具体情况判断，不一定构成正当防卫。关键在于判断精神病人的行为是否构成正在进行的不法侵害，以及防卫行为是否适度且必要。
详细分析
可以构成正当防卫的情形
- 精神病人正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪：
- 具体情况：若精神病人正在实施如杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，被侵害者或其他人为保护自身或他人安全，采取防卫行为导致精神病人死亡，可视为正当防卫。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款，对正在进行的严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 实例说明：如精神病人持刀追杀无辜群众，群众在紧急情况下反击致其死亡，此行为属于正当防卫。
不构成正当防卫的情形
精神病人的行为不具有严重暴力性或紧迫性：
- 具体情况：若精神病人的行为未达到严重危及人身安全的程度，或其行为不具紧迫性，打死精神病人则可能超出正当防卫的必要限度，构成防卫过当或故意犯罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。
- 实例说明：如精神病人仅在街头自言自语、行为怪异，并未对他人实施攻击，此时将其打死则属于故意杀人行为。
防卫行为发生在精神病人的侵害行为结束之后：
- 具体情况：若精神病人的侵害行为已结束，此时再对其进行攻击并导致其死亡，不能认定为正当防卫。
- 法律依据：正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。
- 实例说明：如精神病人对某人进行短暂攻击后停止，该人出于报复心理将精神病人打死，此行为属于故意杀人。
精神病人行为不构成法律上的“不法侵害”：
- 特殊情况：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成的危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。因此，若精神病人在发病期间的行为不构成法律上的“不法侵害”，对其采取致命性防卫行为通常不被视为正当防卫。但需注意，这并不意味着可以随意对精神病人采取暴力行为，而是强调在判断正当防卫时，需考虑精神病人的特殊状况。
综合建议
- 保持冷静，判断形势：在面对精神病人的攻击时，首先要保持冷静，迅速判断精神病人的行为性质、危险程度以及防卫的必要性。
- 采取适度防卫措施：尽量采取非暴力手段应对，如躲避、呼救等。若必须采取防卫行为，应确保手段适度，避免过度使用暴力导致不必要的伤害。
- 及时报警并配合调查：无论防卫行为是否构成正当防卫，都应及时报警并配合相关部门进行调查。这有助于保护自己的合法权益，也有助于查明事实真相。
- 咨询专业律师：若防卫行为引发法律纠纷或面临刑事指控，应及时向我咨询以获取法律帮助。我将根据具体情况为你提供专业的法律意见和辩护策略。
在面对精神病人的攻击时，务必谨慎行事，确保自己的防卫行为合法、合理且必要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。