若私立学校要对你进行降职调岗，你可以按照以下程序申请劳动仲裁来维护自身权益：

1. 收集证据：

   • 劳动合同：证明你与学校之间的劳动关系及原岗位、薪资等约定。
   • 降职调岗通知：学校发出的书面或电子形式的降职调岗通知，这是关键证据。
   • 工作记录：如工作邮件、工作成果、考勤记录等，证明你原岗位的工作表现及降职调岗可能对你造成的影响。
   • 沟通记录：与学校管理层或人力资源部门的沟通记录，包括你对降职调岗的异议及学校的回应。

2. 与学校协商：

   • 在申请仲裁前，可以尝试与学校进行协商，表达你对降职调岗的不满及理由，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 协商过程中，可以要求学校提供降职调岗的合理依据，如工作表现不佳、岗位调整需要等。

3. 准备仲裁申请：

   • 确定仲裁请求：明确你希望仲裁机构裁决的内容，如恢复原岗位、赔偿经济损失等。
   • 撰写仲裁申请书：详细陈述事实与理由，附上相关证据材料。
   • 提交仲裁申请：将仲裁申请书及相关证据材料提交至学校所在地的劳动争议仲裁委员会。

4. 参与仲裁程序：

   • 仲裁委员会会受理你的申请，并安排开庭审理。
   • 在仲裁过程中，你需要按照仲裁委员会的要求参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
   • 学校也会有机会进行答辩和提供证据。

5. 等待仲裁裁决：

   • 仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。
   • 如果裁决支持你的请求，学校需要执行裁决结果；如果裁决不支持你的请求，你可以考虑是否向法院提起诉讼。

在申请仲裁过程中，你还需要注意以下几点：

• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时申请仲裁，避免超过时效期间。
• 证据的真实性：提供的证据必须真实、合法、有效，能够证明你的主张。
• 仲裁请求的合理性：你的仲裁请求应当合理、明确，能够得到仲裁委员会的支持。

若你对仲裁程序或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。