结论：年满16岁的未成年人追索抚养费但手里没有直接证据时，仍可以通过多种途径来收集证据并维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议和法律分析：
一、法律背景与抚养费追索的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母离婚或其他原因而消除。因此，即使父母离婚，未成年子女仍有权向父母任何一方追索抚养费。
二、证据收集与替代方案
间接证据收集：
- 日常开销记录：可以收集自己日常生活的开销记录，如学费、医疗费、生活费等，这些记录可以间接证明抚养费的需求和支付情况。
- 证人证言：可以寻找了解家庭情况的亲友、邻居或老师等作为证人，他们的证言可以证明父母未履行抚养义务或抚养费支付不足的情况。
- 通信记录：如果与父亲有过关于抚养费的通信记录，如短信、微信聊天记录等，这些也可以作为证据使用。
申请法院调查取证：
- 如果自己无法收集到足够的证据，可以向法院申请调查取证。法院有权根据当事人的申请和案件情况，调查收集相关证据。
利用法律援助或公益组织：
- 可以寻求法律援助机构的帮助，他们可能会提供法律咨询或协助收集证据。
- 一些公益组织也可能提供类似的帮助，特别是针对未成年人权益保护的公益组织。
三、法律程序与诉讼策略
提起诉讼：
- 在收集到足够证据后，可以向法院提起诉讼，要求父亲支付拖欠的抚养费。
- 诉讼过程中，应详细陈述事实、提供证据，并明确诉讼请求。
申请先予执行：
- 如果情况紧急，如需要立即支付医疗费、学费等，可以向法院申请先予执行。法院在审查后，认为符合条件的，可以裁定先予执行。
考虑调解或和解：
- 在诉讼过程中，也可以考虑与父亲进行调解或和解。通过协商达成一致意见，可以更快地解决问题，并减少诉讼成本。
四、注意事项与风险提示
保持冷静与理性：
- 在追索抚养费的过程中，应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响案件处理。
及时咨询专业律师：
- 虽然我已经提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在追索抚养费的过程中，及时咨询专业律师是非常重要的。我可以根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。
注意诉讼时效：
- 追索抚养费也需要注意诉讼时效的问题。一般来说，诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现父亲未履行抚养义务或抚养费支付不足时，应及时采取行动。
最后，追索抚养费是未成年人的合法权益，即使手里没有直接证据，也不应放弃维护自己的权益。通过收集间接证据、申请法院调查取证、利用法律援助或公益组织等方式，仍然可以有效地追索抚养费。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。