当公安机关不批准嫌疑人申请重新鉴定时，可以按照以下方式回复嫌疑人，确保既符合法律规定，又能有效安抚嫌疑人情绪：

1. 明确告知不批准决定及法律依据
   首先，应当向嫌疑人明确说明公安机关不批准重新鉴定的决定，并引用具体的法律条款作为依据。例如：“根据《刑事诉讼法》第一百四十八条的规定，侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。但经过审查，我们认为你提出的重新鉴定申请不符合法定条件，因此决定不批准。”

2. 解释不批准的具体理由
   接下来，需要详细解释不批准的具体理由，确保嫌疑人理解公安机关的决定并非随意作出。这些理由可能包括但不限于：

   • 申请理由不充分：例如，嫌疑人未能提供足够的证据或理由表明原鉴定意见存在错误或瑕疵。
   • 鉴定程序合法合规：原鉴定过程严格遵守了法定程序，鉴定机构和鉴定人均具备相应资质，鉴定意见客观、公正。
   • 重新鉴定无必要：基于现有证据和案件情况，重新鉴定不会改变案件的基本事实或定罪量刑，因此无必要进行。

3. 告知救济途径
   在回复中，还应当告知嫌疑人有权通过合法途径维护自己的权益。例如：“如果你对不批准重新鉴定的决定有异议，可以在收到决定书后依法向上一级公安机关提出申诉，或者通过律师协助向人民检察院提出法律监督申请。”

4. 保持沟通渠道畅通
   最后，应当保持与嫌疑人的沟通渠道畅通，鼓励其如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时联系公安机关或通过律师进行沟通。

示例回复：
“XX（嫌疑人姓名），关于你提出的重新鉴定申请，我们经过认真审查后认为，你的申请不符合《刑事诉讼法》中关于重新鉴定的法定条件。具体来说，原鉴定过程合法合规，鉴定意见客观、公正，且重新鉴定无必要改变案件的基本事实或定罪量刑。因此，我们决定不批准你的重新鉴定申请。如果你对此有异议，可以在收到本决定书后依法向上一级公安机关提出申诉，或者通过律师协助向人民检察院提出法律监督申请。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时与我们联系。”