结论：在仲裁时按撤销案件处理后，能否直接起诉取决于纠纷的类型和相关法律规定。对于劳动争议仲裁案件，若仲裁裁决被撤销，当事人可以直接向人民法院提起诉讼；对于一般民商事仲裁案件，若仲裁裁决被撤销且无法重新达成仲裁协议，当事人也可以向人民法院提起诉讼。
详细分析：
劳动争议仲裁案件：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是劳动争议诉讼的前置程序。但若仲裁裁决被人民法院裁定撤销，当事人可以在收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 处理方式：在劳动争议仲裁中，如果仲裁机构按撤销案件处理（例如，因当事人撤回仲裁申请或仲裁机构认为不符合受理条件等），且该劳动争议仍在仲裁时效期间内，当事人有权选择重新申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。这是因为劳动争议仲裁前置的规定主要强调在进入诉讼之前需先经过仲裁阶段，但并未对撤回仲裁申请或仲裁裁决被撤销后的救济途径作出限制。
一般民商事仲裁案件：
- 法律依据：依据《中华人民共和国仲裁法》，仲裁实行一裁终局的制度。但当裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行时，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
- 处理方式：在一般民商事仲裁中，若当事人已达成有效的仲裁协议，并基于此申请仲裁后又撤回申请或仲裁裁决被撤销，那么通常情况下，如果无法重新达成仲裁协议或一方不愿再次仲裁，当事人可以直接向人民法院提起诉讼。这是因为有效的仲裁协议原本排除了法院的管辖权，但仲裁裁决被撤销后，这种排除效力即告消失，当事人有权选择通过诉讼解决纠纷。
建议与注意事项：
- 及时咨询：在仲裁案件被撤销或撤回后，如果你打算直接向人民法院提起诉讼，建议及时咨询我，以便对案件进行全面评估，并制定合理的诉讼策略。
- 准备证据：无论是重新申请仲裁还是直接提起诉讼，都需要准备充分的证据来支持你的主张。因此，在仲裁案件被撤销或撤回后，应尽快收集和整理相关证据。
- 注意时效：在提起诉讼时，应注意诉讼时效等相关法律规定。超过诉讼时效可能导致你的权利无法得到法律保护。
示例说明：
假设你与用人单位之间发生了劳动争议，并已经向劳动争议仲裁委员会申请了仲裁。但在仲裁过程中，你撤回了仲裁申请或仲裁委员会按撤销案件处理了。此时，如果你仍然希望解决该劳动争议，你可以选择重新申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼（在仲裁时效期间内）。如果你选择了直接提起诉讼，那么你需要准备充分的证据来支持你的主张，并遵守相关诉讼程序和规定。
总之，在仲裁时按撤销案件处理后能否直接起诉，取决于纠纷的类型和相关法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。