结论：在劳动仲裁程序中，一般不可以同时申请撤销仲裁裁决和提起诉讼，二者在程序上是相互排斥的，但存在特定情形下的例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：撤销仲裁裁决与提起诉讼不可同时进行
程序性质：
- 撤销仲裁裁决是针对仲裁裁决本身的合法性、有效性进行的审查程序，通常由仲裁委员会所在地的中级人民法院管辖。
- 提起诉讼则是当事人对仲裁裁决不服，选择通过司法途径解决争议的方式，由有管辖权的人民法院受理。
法律限制：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
- 同时，该法也规定了当事人可以申请撤销仲裁裁决的情形，但并未规定可以同时提起诉讼和申请撤销仲裁裁决。
实践操作：
- 在实际操作中，如果当事人已经选择了提起诉讼，那么仲裁裁决通常会被视为未生效，此时再申请撤销仲裁裁决已无实际意义。
- 反之，如果当事人已经申请了撤销仲裁裁决，且该申请正在审理过程中，那么当事人通常不能再就同一争议提起诉讼，以避免司法资源的浪费和程序上的混乱。
二、特定情形下的例外：申请撤销仲裁裁决被驳回后提起诉讼
申请撤销被驳回：
- 如果当事人申请撤销仲裁裁决被人民法院驳回，且该驳回裁定已经生效，那么当事人可以在法定期限内（通常是自收到驳回裁定书之日起十五日内）向有管辖权的人民法院提起诉讼。
诉讼与撤销的关系：
- 在这种情况下，提起诉讼并不是对撤销仲裁裁决申请的重复或补充，而是基于新的法律事实或理由，对原仲裁裁决的合法性、有效性进行再次审查。
- 诉讼程序与撤销程序在目的、审查范围、法律后果等方面均存在显著差异，因此二者并不冲突。
三、法律建议
明确诉求：
- 当事人在面临劳动争议时，应首先明确自己的诉求和争议焦点，选择合适的解决途径。
- 如果对仲裁裁决不服，且认为存在法定撤销情形，可以考虑申请撤销仲裁裁决；如果认为仲裁裁决存在错误或不当之处，且希望通过司法途径解决争议，则可以选择提起诉讼。
咨询专业律师：
- 由于劳动仲裁和诉讼程序均涉及复杂的法律问题和程序要求，因此当事人在选择解决途径和制定诉讼策略时，应咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据当事人的具体情况和争议焦点，提供针对性的法律建议和解决方案。
注意时效：
- 无论是申请撤销仲裁裁决还是提起诉讼，当事人都应注意相关时效的规定。
- 逾期未行使权利或未履行义务的，可能会承担不利的法律后果。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。