即使没有监控和交通责任认定书，只要职工能提供其他充分的间接证据来证明其受伤符合工伤情形，仍有可能被依法认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
工伤认定的核心要素
工伤认定主要关注三个核心要素：工作时间、工作场所和工作原因。只要事故发生在规定的工作时间内，且在工作场所范围内，同时是由于从事与工作相关的事务导致的受伤，就符合工伤认定的基础条件。
无监控和无交通责任认定书时的认定途径
医疗记录与诊断证明：
- 医院出具的病例记录、诊断证明等是证明工伤的重要证据。这些记录能够反映受伤的时间、地点、原因以及伤势情况，有助于工伤认定部门判断受伤是否与工作相关。
劳动关系证明材料：
- 劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等能够证明职工与用人单位的劳动关系。这是工伤认定的前提条件，因为只有存在劳动关系，职工才有可能享受工伤保险待遇。
工作书证与相关说明：
- 工作安排记录、操作流程记录、用人单位的事故说明等，如果表明受伤与工作任务、工作环境存在关联，将有助于工伤认定。这些证据能够证明受伤是在执行工作任务过程中发生的，或者与工作环境有直接关系。
其他间接证据：
- 如事故发生后立即向公司内部人员报告的聊天记录、通话记录，以及事故现场遗留的与工作相关的物品等，也可以作为证明工伤的间接证据。这些证据虽然不如直接证据有力，但在缺乏直接证据的情况下，仍然具有一定的证明力。
特殊情形的处理
醉酒、吸毒或故意犯罪：
- 如果职工因醉酒、吸毒或故意犯罪导致伤害，则不符合工伤认定的要求。但需要注意的是，用人单位需要承担举证责任，证明职工受伤是由于这些原因导致的。
职业病：
- 患职业病的职工，无论是否有证人或监控，只要符合职业病诊断标准，即可认定为工伤。职业病是由于长期接触某种有害物质或环境而导致的疾病，与工作环境有直接关系。
申请工伤认定的程序与建议
提交申请材料：
- 包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。这些材料是申请工伤认定的基础，必须完整、准确地提供。
等待审核与调查：
- 社会保险行政部门将受理申请并进行调查核实。职工应积极配合提供所需信息，如事故发生的经过、受伤情况等。同时，也可以主动提供其他间接证据来支持自己的申请。
法律救济途径：
- 如果对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是维护自己合法权益的重要途径，职工应了解并掌握相关的法律程序。
建议：在遭遇工伤时，职工应积极收集并保存相关证据，如医疗记录、劳动关系证明材料、工作书证等。同时，及时向用人单位报告受伤情况，并按照规定的程序申请工伤认定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。