医院退休医生被另一个医院聘请上班，这种情况通常算作返聘。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 返聘的定义与特征：

   • 返聘，通常指的是已达到或超过法定退休年龄，并已办理退休手续的人员，在退休后被原单位或其他单位再次聘请工作。
   • 返聘人员与聘请单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系，因为返聘人员已不再是劳动法意义上的劳动者。

2. 退休医生被另一医院聘请的情况分析：

   • 退休医生已经办理了退休手续，享受了养老保险等退休待遇，从法律上讲，他们已不再是原医院的劳动者。
   • 当退休医生被另一个医院聘请上班时，他们与新医院之间建立的是劳务关系，这种关系符合返聘的基本特征。
   • 在这种劳务关系中，退休医生提供医疗服务，新医院支付相应的劳务报酬，双方的权利义务由劳务合同约定。

3. 返聘与劳动关系的区别：

   • 劳动关系受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资、加班费、社会保险等。
   • 返聘关系则主要受《民法典》等民事法律法规的调整，返聘人员与聘请单位之间的权利义务由双方协商确定，通常不享受劳动法规定的各项权益（除非双方另有约定）。

4. 返聘的注意事项：

   • 对于退休医生而言，在接受返聘时，应明确与新医院之间的权利义务关系，签订书面劳务合同，以保障自己的合法权益。
   • 新医院在聘请退休医生时，也应遵守相关法律法规，尊重返聘人员的权益，避免产生不必要的法律纠纷。

总结与建议： 医院退休医生被另一个医院聘请上班，这种情况通常算作返聘。在返聘过程中，双方应明确权利义务关系，签订书面劳务合同，以保障各自的合法权益。如果您在返聘过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。