结论：母亲想要在孩子十三岁时通过起诉变更抚养权并带走孩子，能否成功取决于多种因素，无法直接给出肯定或否定的答案，但可以从以下几个方面进行分析。

1. 抚养权变更的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养权的变更并非随意进行，而是需要满足一定的条件。通常，这些条件包括：

• 原抚养方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女：如果父亲因健康原因无法继续照顾孩子，母亲可以提出变更抚养权。
• 原抚养方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：如果父亲存在不履行抚养义务、虐待孩子或对孩子身心健康有不利影响的行为，母亲有权要求变更抚养权。
• 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力：虽然孩子现在十三岁，但法院在判决时会考虑孩子的意愿，尤其是当孩子已经具备一定判断能力时。
• 有其他正当理由需要变更：这是一个兜底条款，涵盖了其他可能的情况，如父母双方经济状况、生活环境发生重大变化等。

2. 母亲起诉变更抚养权的具体分析

• 孩子的意愿：孩子已经十三岁，具备了一定的表达能力和判断能力。如果孩子明确表示愿意跟随母亲生活，且母亲具备抚养能力，这将是母亲起诉变更抚养权的一个重要依据。
• 父亲的情况：如果父亲在抚养孩子过程中存在不当行为，如不履行抚养义务、虐待孩子等，母亲可以以此为由提出变更抚养权。即使父亲没有这些行为，但如果因健康、经济等原因无法继续抚养孩子，母亲也有权提出变更。
• 母亲的条件：母亲需要证明自己具备抚养孩子的能力，包括经济能力、生活环境、教育条件等。如果母亲能够提供充分的证据证明自己更适合抚养孩子，法院在判决时会予以考虑。

3. 实际操作中的建议

• 收集证据：母亲在起诉前应尽可能收集有利于自己的证据，如孩子的意愿表达、父亲的不当行为记录、自己的经济能力和生活环境证明等。
• 咨询专业律师：虽然我已经是一名专业律师，但每个案件都有其独特性。母亲在起诉前最好能直接向我咨询，以便更准确地了解案件的法律风险和可能的判决结果。
• 考虑孩子的感受：在变更抚养权的过程中，应充分考虑孩子的感受和需求。尽量通过协商、调解等方式解决争议，减少对孩子的影响。

4. 可能的法律后果

• 如果法院判决变更抚养权：母亲将获得孩子的抚养权，负责孩子的日常生活、教育等事务。父亲需要支付抚养费，并享有探视权。
• 如果法院判决不变更抚养权：母亲需要尊重法院的判决，继续与父亲共同履行抚养义务（如果法院判决共同抚养的话），或者通过其他方式关心和支持孩子的成长。

总结与建议：母亲想要在孩子十三岁时通过起诉变更抚养权并带走孩子，需要综合考虑多种因素。建议母亲在起诉前充分收集证据、咨询专业律师，并尽量通过协商、调解等方式解决争议。如果确实需要起诉，应做好充分的准备，以维护自己和孩子的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。