结论：夫妻一方死亡后，其父母的遗产另一方（即儿媳或女婿）通常不能直接继承，除非存在特殊情况，如丧偶儿媳或女婿尽了主要赡养义务，或在遗嘱中被明确指定为继承人。

详细分析：

1. 法定继承的基本原则：

   • 在法定继承中，遗产的分配遵循一定的顺序和原则。根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的父母指的是被继承人的父母，而非其配偶的父母。
   • 因此，在一般情况下，夫妻一方死亡后，其配偶的父母并不属于法定继承人范围，不能直接继承其遗产。

2. 特殊情况下的继承权：

   • 尽了主要赡养义务：如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，如长期在生活上照料或提供经济支持，法律将赋予这些儿媳或女婿以第一顺序继承人的身份，从而有权继承配偶父母的遗产。这是对实际履行赡养义务者的法律认可和回报。
   • 遗嘱指定：如果配偶的父母通过遗嘱明确表达了希望儿媳或女婿继承其部分或全部财产的意愿，并且该遗嘱符合法律规定的形式和要件，那么儿媳或女婿也将依据遗嘱获得相应的继承权。这体现了法律对个人意愿的尊重和保护。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 确认遗嘱的存在及合法性：在处理遗产继承问题时，应首先确认遗嘱的存在及其合法性。如果存在遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。
   • 区分夫妻共同财产与个人财产：在夫妻一方死亡后，应先区分夫妻共同财产与个人财产。只有属于死者的个人财产部分才能作为遗产进行继承。夫妻共同财产中的一半应分出为配偶所有，另一半则作为被继承人的遗产。
   • 考虑各继承人的实际情况：在分配遗产时，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定。例如，对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予更多照顾；对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可适当多分等。

举例说明：

• 假设张先生和李女士是夫妻，张先生去世后留下了一笔遗产。如果张先生的父母在遗嘱中明确指定了李女士为继承人之一，那么李女士就有权继承张先生父母的遗产中指定的部分。
• 如果李女士在张先生去世后长期照料张先生的父母，并提供了主要的经济支持，那么根据法律规定，李女士也可能作为第一顺序继承人继承张先生父母的遗产。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
• 如果遇到复杂的遗产继承问题或存在争议，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。

总之，夫妻一方死亡后，其父母的遗产另一方通常不能直接继承，但特定情况下可能因赡养义务或遗嘱指定而获得继承资格。在处理相关遗产继承问题时，应综合考虑法律规定、家庭实际情况以及个人意愿等多重因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。