结论：在此情况下，赔偿医药费的责任主体取决于事故的具体情况和相关法律规定，可能涉及雇主、肇事司机及其保险公司等多方。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主责任
劳动关系下的工伤赔偿：
- 如果送货人与老板之间存在劳动关系，且此次送货行为属于工作范畴，那么送货人在送货过程中因工作原因受到事故伤害，应被认定为工伤。
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤职工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用的报销。因此，在这种情况下，送货人的医药费应由工伤保险基金支付。如果老板未为送货人缴纳工伤保险，则医药费应由老板承担。
雇佣关系下的赔偿责任：
- 如果送货人与老板之间构成雇佣关系（非劳动关系），根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。
- 因此，在这种情况下，送货人的医药费应由老板承担。
二、肇事司机及其保险公司的责任
交通事故责任：
- 如果送货人在送货过程中被车撞伤，且该事故被认定为交通事故，那么肇事司机应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。
保险公司赔偿：
- 肇事司机如果购买了机动车第三者责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险，那么送货人的医药费等损失应首先由保险公司在保险责任限额内进行赔偿。
- 如果保险赔偿不足以覆盖送货人的全部损失，剩余部分应由肇事司机根据其过错程度进行赔偿。
三、综合分析
- 在实际案例中，送货人可能同时享有向雇主和肇事司机及其保险公司主张赔偿的权利。但需要注意的是，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，被保险人不能因同一损害获得双重赔偿。因此，送货人在获得赔偿时，应确保不重复计算同一项损失。
- 如果送货人先从一方获得了赔偿，但其赔偿金额不足以覆盖全部损失，他仍有权向另一方主张剩余部分的赔偿。
建议：
- 送货人应尽快报警并保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗费用发票等，以便后续主张赔偿。
- 送货人应与老板和肇事司机及其保险公司进行沟通，了解各自的赔偿意愿和赔偿能力。
- 如果协商无果，送货人可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
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