结论：买断油田职工若患有精神病且没有家人管理，原单位是否负责管理需视具体情况而定，一般来说，若买断后与原单位已无劳动关系，原单位通常无直接管理责任，但可能需承担一定社会责任或依据特定政策提供协助；若买断时保留了某些特殊权益或原单位有相关承诺，则可能需承担相应责任。
分析说明：
劳动关系与买断情况：
- 买断工龄通常意味着职工与原单位解除了劳动关系，并获得了一定的经济补偿。在此情况下，原单位一般不再对职工负有直接的劳动法上的义务，包括管理责任。
- 若买断后，职工与原单位之间已无任何劳动关系，且没有签订任何特殊协议或保留特殊权益，那么原单位通常无需对职工的精神病状况负责管理。
社会责任与政策考量：
- 尽管原单位在法律上可能无直接管理责任，但作为社会成员，原单位可能出于社会责任或道德考量，愿意提供一定的帮助或协助。
- 此外，如果当地政府或相关部门有针对此类情况的特殊政策或规定，原单位可能需根据政策要求提供相应的协助或支持。
特殊权益与承诺：
- 如果在买断工龄时，职工与原单位签订了特殊协议，保留了某些特殊权益（如医疗保障、生活补助等），或者原单位有明确的承诺要负责职工的某些后续事宜，那么原单位可能需根据协议或承诺承担相应的责任。
- 在这种情况下，职工或其监护人可以依据协议或承诺向原单位主张权利。
行动建议：
- 了解具体情况：首先，需要了解买断工龄的具体协议内容、职工与原单位之间的劳动关系状态以及当地的相关政策规定。
- 与原单位沟通：如果认为原单位可能应承担一定责任，可以尝试与原单位进行沟通，了解其态度和政策，并寻求可能的协助或支持。
- 寻求法律援助：如果沟通无果，或者认为原单位的行为违反了相关法律法规或协议约定，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考：
- 对于买断工龄的职工来说，了解自己的权益和义务非常重要。在签订买断协议时，应仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 对于原单位来说，虽然买断工龄后通常无需承担直接管理责任，但出于社会责任和道德考量，可以积极提供必要的协助和支持，以维护良好的社会形象和员工关系。
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