结论：在大多数情况下，单位没有权利随意开除孕妇，因为法律对孕期女性提供了特别的保护。然而，也存在一些特殊情形，允许用人单位在符合法律规定的情况下解除劳动合同。
一、法律对孕期女职工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，享有特殊的法律保护。具体来说：
无过失性辞退受限：用人单位不得因女职工患病、不能胜任工作等非过错性原因，依据《劳动合同法》第四十条的规定解除与孕期女职工的劳动合同。这意味着，如果孕妇没有严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害等行为，公司不能仅因其怀孕而解除劳动合同。
经济性裁员受限：在进行经济性裁员时，用人单位必须将孕期、产期、哺乳期的女职工排除在裁员范围之外，不得依据《劳动合同法》第四十一条的规定解除与她们的劳动合同。这是为了保障女职工在特殊生理时期的合法权益，确保她们不会因非个人过错而失去工作。
二、单位可以解除劳动合同的特殊情形
尽管孕期女职工享有特殊的法律保护，但在某些特定情形下，用人单位仍可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：
试用期间不符合录用条件：如果女职工在试用期内被证明不符合单位明确的录用条件，如专业技能要求等，用人单位可以解除劳动合同。但这一情形需要单位有明确的录用条件，并且能够提供充分的证据证明女职工不符合这些条件。
严重违反用人单位规章制度：女职工若严重违反单位的规章制度，如打架斗殴、严重违纪等，用人单位有权解除劳动合同。在这种情况下，单位需要确保规章制度的合法性，并且能够提供充分的证据证明女职工的违规行为。
严重失职、营私舞弊：若女职工在工作中严重失职，或因私欲损害单位利益，给单位造成重大损害，用人单位可以解除与其的劳动合同。这同样需要单位能够提供充分的证据证明女职工的失职或营私舞弊行为，以及这些行为给单位造成的重大损害。
与其他用人单位建立劳动关系：女职工若同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或经单位提出拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。在这种情况下，单位需要能够证明女职工与其他单位建立劳动关系的事实，以及这种关系对本单位工作任务造成的严重影响。
劳动合同无效：女职工若以欺诈、胁迫等手段使单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，单位发现后有权解除劳动合同。这需要单位能够提供充分的证据证明女职工的欺诈或胁迫行为。
被依法追究刑事责任：女职工若因犯罪被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等刑罚，用人单位可以解除劳动合同。这是基于法律对犯罪行为的制裁，与女职工的怀孕状态无关。
三、违法解除的后果
如果用人单位违反法律规定，在不具备法定解除情形时开除孕妇，孕妇有权要求用人单位继续履行劳动合同。若孕妇不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。经济补偿标准的计算通常基于孕妇在单位的工作年限和工资水平。
四、建议与总结
对于孕妇而言，如果遇到被违法解除劳动合同的情况，应及时收集证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在必要时维护自己的合法权益。同时，也可以向我咨询具体的法律建议和维权途径。
对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保对孕期女性的公平对待和合理保护。在解除与孕期女职工的劳动合同时，必须确保符合法律规定的情形，并提供充分的证据支持。
综上所述，单位在处理与孕期女职工相关的劳动合同时，必须严格遵守法律法规，确保不侵犯女职工的合法权益。如果孕妇或用人单位有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。