机关单位一般不能随意开除孕妇，但在特定情形下可以依法解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律对孕期女职工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内的，享有特殊的法律保护。具体来说：
无过失性辞退受限：用人单位不得因女职工患病、不能胜任工作等非过错性原因，依据《劳动合同法》第四十条的规定解除与孕期女职工的劳动合同。这意味着，如果孕妇没有严重违反单位规章制度或给单位造成重大损害等行为，单位不能仅因其怀孕就解除劳动合同。
经济性裁员受限：在进行经济性裁员时，用人单位必须将孕期、产期、哺乳期的女职工排除在裁员范围之外，不得依据《劳动合同法》第四十一条的规定解除与她们的劳动合同。这一规定旨在保障女职工在特殊生理时期的合法权益，确保她们不会因非个人过错而失去工作。
二、机关单位可以解除劳动合同的特殊情形
尽管孕期女职工享有特殊的法律保护，但在某些特定情形下，机关单位仍可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形主要包括：
试用期间不符合录用条件：如果女职工在试用期内被证明不符合单位明确的录用条件，如专业技能要求、工作态度等，机关单位可以解除劳动合同。但这一情形需要单位提供充分的证据来证明女职工确实不符合录用条件。
严重违反用人单位规章制度：女职工若严重违反单位的规章制度，如打架斗殴、严重违纪、旷工等行为，机关单位有权解除劳动合同。在这种情况下，单位需要确保规章制度的合法性和合理性，并已经向女职工明确告知。
严重失职、营私舞弊：若女职工在工作中严重失职，或因私欲损害单位利益，给单位造成重大损害，机关单位可以解除与其的劳动合同。这一情形需要单位提供充分的证据来证明女职工的行为确实构成了严重失职或营私舞弊。
被依法追究刑事责任：女职工若因犯罪被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等刑罚，机关单位可以解除劳动合同。这是基于法律对犯罪行为的严厉打击和保护单位合法权益的考虑。
三、违法解除的后果及女职工权益保障
如果机关单位违反法律规定，在不具备法定解除情形时开除孕妇，孕妇有权要求单位继续履行劳动合同。若孕妇不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，单位应当依照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。此外，孕妇还可以向有关部门投诉、举报或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
建议：机关单位在处理与孕期女职工相关的劳动合同时，必须严格遵守法律法规，确保不侵犯女职工的合法权益。同时，女职工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己。如果您是孕妇且遇到了被违法解除劳动合同的情况，或者您是机关单位且对如何处理与孕期女职工的劳动合同有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。