结论：公司不能无故开除怀孕女职工，否则将面临支付经济赔偿金等法律责任。但如怀孕女职工存在严重违反公司规定或法律法规等特定情形，公司可以依法解除劳动合同。以下是对这一结论的详细分析：
一、法律保护原则
根据我国《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，享有特殊的劳动保护。具体来说，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（如员工不胜任工作、医疗期满不能从事原工作等）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保障孕期女职工的职业稳定，避免她们因生理原因而遭受不公平的待遇。
二、特殊情况下的劳动合同解除
尽管有上述法律保护，但如果怀孕女职工出现以下情形，用人单位仍可以解除劳动合同：
试用期不符合录用条件：例如，公司招聘时明确要求应聘者具备某项技能，而怀孕女职工在试用期内被证明不具备该技能且经多次指导仍未改进。
严重违反规章制度：如怀孕女职工在工作时间内频繁进行与工作无关的活动，且经多次劝阻不改，或者存在伪造考勤记录、泄露商业机密等重大违纪行为。
严重失职、营私舞弊：如怀孕女职工利用职务之便，给公司造成重大经济损失，或者存在挪用公款等违法行为。
与其他单位建立劳动关系：若怀孕女职工同时与其他用人单位建立劳动关系，对本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正。
劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段订立的劳动合同无效，如怀孕女职工提供虚假学历、体检报告等材料骗取录用资格。
被依法追究刑事责任：如怀孕女职工涉嫌犯罪并被法院判处有期徒刑等。
三、违法解除的法律后果
如果公司无视法律规定，无正当理由开除怀孕女职工，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需承担以下法律责任：
经济赔偿：按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿。计算公式为：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
继续履行合同：若劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应撤销解除劳动合同的决定，恢复劳动关系。
四、建议与注意事项
公司应建立健全的规章制度：明确员工行为准则和处罚条款，确保在特殊情况下能够依法解除劳动合同。同时，规章制度应经过民主程序制定并公示，以便在发生争议时作为证据使用。
怀孕女职工应了解自身权益：在孕期、产期、哺乳期内，应特别注意遵守公司规章制度和法律法规，避免给自己带来不必要的麻烦。同时，如遇到公司违法解除劳动合同的情况，应及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
公司在处理怀孕女职工的劳动关系时：应谨慎行事，确保解除劳动合同的决定符合法律规定。如无法确定是否合法解除，建议咨询专业律师或劳动行政部门，以避免法律风险。
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