当职工因工死亡时，工会可以发挥重要作用，协助职工家属处理相关事宜并保障其合法权益。以下是我为您详细梳理的工会可以采取的行动和职工家属可以享受的待遇：

一、工会可以采取的行动

1. 提供法律咨询与援助：

   • 工会可以协助职工家属了解《中华人民共和国工伤保险条例》等相关法律法规，确保他们清楚自己的权益和应享受的待遇。
   • 在必要时，工会可以提供法律援助，帮助职工家属处理与工伤保险基金、用人单位等之间的纠纷。

2. 协助申领工伤保险待遇：

   • 工会可以指导职工家属准备申领丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金所需的材料。
   • 工会可以协助职工家属向社会保险经办机构提交申请，并跟踪办理进度，确保待遇及时发放。

3. 提供心理支持与关怀：

   • 工会可以组织心理咨询服务，帮助职工家属缓解因职工死亡带来的心理压力和悲痛情绪。
   • 工会可以开展慰问活动，表达对职工家属的关心和慰问，提供必要的物质和精神支持。

4. 协调用人单位与职工家属的关系：

   • 工会可以与用人单位沟通，了解职工死亡的具体情况，并协调用人单位与职工家属之间的关系，促进双方的理解和合作。
   • 工会可以监督用人单位按照法律法规和劳动合同的规定，妥善处理职工死亡后的相关事宜。

二、职工家属可以享受的待遇

根据《中华人民共和国工伤保险条例》第三十九条的规定，职工因工死亡，其近亲属可以享受以下待遇：

1. 丧葬补助金：

   • 标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、申领流程与注意事项

1. 申领流程：

   • 职工家属需要准备相关材料，如《工伤待遇申请表》、居民死亡医学证明（推断）书复印件或公安机关出具的死亡材料、申请人和工亡职工的户口簿、申请人有效身份证件等。
   • 向参保关系所在地的社会保险经办机构提交申请，并跟踪办理进度。

2. 注意事项：

   • 确保提供的材料真实、完整、有效。
   • 及时关注办理进度，如有疑问或问题及时与社会保险经办机构沟通。
   • 保留好相关凭证和文件，以备后续需要。

综上所述，工会在职工因工死亡时可以发挥重要作用，提供法律咨询与援助、协助申领工伤保险待遇、提供心理支持与关怀以及协调用人单位与职工家属的关系。同时，职工家属也可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等待遇。希望这些信息能对您有所帮助。