结论前置：检察院作出不起诉决定后，公安机关是否还有权进行治安拘留，需根据具体情况判断。一般情况下，不起诉决定意味着刑事案件的终结，不会直接导致治安拘留；但若被不起诉人的行为同时违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等行政法规，公安机关仍可依法进行治安拘留。

详细分析：

1. 不起诉决定的法律效力：

   • 检察院的不起诉决定，是其在审查起诉后，认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的特定情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），从而作出的不将案件交付人民法院审判的决定。这一决定标志着刑事案件在检察院阶段的终结，被不起诉人不再受到刑事追究。

2. 治安拘留的性质与法律依据：

   • 治安拘留，又称行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。其法律依据主要是《中华人民共和国治安管理处罚法》。

3. 不起诉后治安拘留的可能性：

   • 不起诉决定基于刑事法律考量：若检察院的不起诉决定是基于刑事法律层面的考量，如认为行为不构成犯罪或犯罪情节轻微不需要判处刑罚等，这并不意味着行为在行政法律层面也是合法的。如果行为同时违反了《治安管理处罚法》，公安机关仍有权依法进行治安拘留。
   • 不起诉决定与行政处罚的独立性：不起诉决定是刑事诉讼程序的结果，而治安拘留是行政处罚的一种，两者属于不同的法律程序，具有独立性。因此，不起诉决定并不妨碍公安机关对违反治安管理行为进行行政处罚。

4. 具体情形下的处理：

   • 法定不起诉：若因情节显著轻微、危害不大等法定情形被不起诉，且行为未违反《治安管理处罚法》，则通常不会进行治安拘留。但若行为同时违反了该法，公安机关可依法决定是否给予治安拘留。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚的，虽被不起诉，但行为仍具违法性。如该行为违反治安管理规定，公安机关可根据具体情况给予治安拘留处罚。
   • 存疑不起诉：因证据不足而不起诉，并不意味着行为不违法。若后续有新证据证明违反治安管理规定，公安机关可依法给予治安拘留处罚。

5. 特殊情况下的考虑：

   • 如果检察院的不起诉决定是基于证据不足而作出的存疑不起诉，且公安机关在后续调查中发现了新的证据足以证明犯罪事实（同时也可能构成违反治安管理行为），那么公安机关可以依法采取拘留等强制措施（在刑事层面）或进行治安拘留（在行政层面）。但这种情况属于例外，必须严格依法进行。

总结与建议：

检察院作出不起诉决定后，被不起诉人是否面临治安拘留需根据具体情况判断。一般情况下，不起诉决定意味着刑事案件的终结，不会直接导致治安拘留；但若行为同时违反了行政法规，公安机关仍可依法进行行政处罚。因此，在处理此类案件时，应严格遵循法律规定，确保程序的合法性和正当性。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，封国强律师，专注于刑事辩护、经济犯罪等领域），以便更准确地了解法律权益和应对策略。