私企在不通知本人的情况下随意降薪是不合法的。以下从几个方面为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方必须严格遵守。其中，工资作为劳动合同的重要组成部分，其数额和支付方式都应当明确约定。如果用人单位想要变更劳动合同中的工资条款，必须与劳动者协商一致，并采用书面形式进行变更。因此，私企在不通知本人的情况下随意降薪，显然违反了劳动合同的约定和法律规定。

降薪的合法程序

如果用人单位确实因为经营困难或其他合理原因需要降薪，那么必须遵循以下合法程序：

1. 与劳动者协商：用人单位应当与劳动者就降薪事宜进行充分协商，听取劳动者的意见和建议，并尽量达成一致意见。
2. 签订书面协议：如果双方就降薪事宜达成一致意见，那么应当签订书面协议，明确降薪的幅度、期限等具体事项。
3. 通知劳动者：在签订书面协议后，用人单位应当及时通知劳动者降薪的具体事宜，确保劳动者知晓并同意。

如果用人单位未遵循上述程序，擅自降薪，那么劳动者有权拒绝，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

劳动者的维权途径

如果劳动者发现用人单位擅自降薪，可以采取以下维权途径：

1. 与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位恢复原工资水平或给予合理的补偿。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门未能解决问题，劳动者还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果

如果用人单位擅自降薪被认定为违法行为，那么可能面临以下法律后果：

1. 补发工资：用人单位需要补发劳动者被降薪期间的工资差额。
2. 支付经济补偿：如果用人单位的违法行为导致劳动者解除劳动合同，那么用人单位还需要支付经济补偿。
3. 行政处罚：劳动监察部门可以对用人单位进行行政处罚，如罚款、责令改正等。

总结来说，私企在不通知本人的情况下随意降薪是不合法的。如果劳动者遇到这种情况，应当及时与用人单位协商或向相关部门投诉申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。