释放犯罪嫌疑人的决定权主要归属于公安机关、人民检察院和人民法院，具体取决于案件所处的阶段和情况。以下从不同角度详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 在侦查阶段，犯罪嫌疑人通常被公安机关拘留或逮捕。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留后，认为需要逮捕的，应当在三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 如果公安机关认为犯罪嫌疑人不需要继续羁押，可以决定释放。这通常发生在公安机关经过侦查，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，无法证明其有罪的情况下。
   • 另外，人民检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件时，如果认为不应当逮捕，也可以作出不批准逮捕的决定，此时公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人。

2. 审查起诉阶段：

   • 在审查起诉阶段，案件由人民检察院负责。人民检察院在审查案件后，如果认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，无法证明其有罪，可以决定不起诉，并释放犯罪嫌疑人。
   • 如果人民检察院认为犯罪嫌疑人需要继续羁押以进行进一步的侦查或审判，则会将案件提起公诉，由人民法院进行审理。

3. 审判阶段：

   • 在审判阶段，案件由人民法院负责。人民法院在审理案件后，如果认为犯罪嫌疑人无罪，会判决无罪并释放犯罪嫌疑人。
   • 如果人民法院认为犯罪嫌疑人有罪，但根据法律规定可以取保候审或监视居住的，也可以决定释放犯罪嫌疑人，但会采取相应的取保候审或监视居住措施。
   • 另外，在审判过程中，如果犯罪嫌疑人符合法定条件（如患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿等），人民法院也可以决定对其取保候审或监视居住，从而间接实现释放的效果。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，且不需要继续羁押以进行侦查或审判的，公安机关、人民检察院或人民法院也可以决定对其取保候审或监视居住，这虽然不是直接的“释放”，但实现了犯罪嫌疑人暂时恢复自由的效果。
• 另外，如果犯罪嫌疑人被错误羁押或超期羁押，其本人或其家属、辩护人也有权向相关机关提出申诉或控告，要求释放犯罪嫌疑人。

总结与建议： 释放犯罪嫌疑人的决定权并非单一机关所有，而是根据案件所处的阶段和情况，由公安机关、人民检察院或人民法院分别行使。如果您或您身边的人涉及刑事案件，且对释放犯罪嫌疑人的相关问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。