结论：寺院是否需要承担医药费，取决于其是否尽到了安全保障义务。若寺院未尽到安全保障义务导致老年女香客受伤，则需承担相应责任；若已尽到安全保障义务，则可能无需承担。以下从多个角度进行分析：

一、寺院的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所（包括寺院等宗教活动场所）的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。安全保障义务通常包括提供安全的设施、环境，以及在必要时采取合理的措施防止危险发生等。

1. 设施安全：寺院应确保洗手间等公共设施的安全，如地面防滑、设施稳固等。若因设施问题导致香客受伤，寺院可能需承担责任。
2. 环境安全：寺院应保持公共区域的整洁和有序，及时清理障碍物或湿滑地面等可能引发危险的因素。
3. 警示义务：在存在潜在危险的地方，寺院应设置明显的警示标志或采取其他措施提醒香客注意安全。

二、寺院可能承担的责任

1. 若未尽到安全保障义务：

   • 如果寺院在洗手间等公共区域存在安全隐患，且未采取合理措施进行防范或警示，导致老年女香客摔倒受伤，那么寺院应承担相应的侵权责任，包括赔偿医药费等合理费用。

2. 若已尽到安全保障义务：

   • 如果寺院已经尽到了安全保障义务，如洗手间地面防滑处理得当、设施稳固无损坏、及时清理了湿滑地面等，且老年女香客的摔倒是由于其自身原因（如疏忽大意、身体原因等）导致的，那么寺院可能无需承担责任。

三、特殊情况考虑

1. 老年女香客的自身因素：

   • 如果老年女香客因自身身体原因（如骨质疏松、平衡能力差等）或疏忽大意导致摔倒受伤，且寺院已尽到安全保障义务，那么寺院的责任可能会相应减轻或免除。

2. 第三方因素：

   • 如果摔倒受伤是由于第三方的行为（如其他香客的碰撞、故意破坏设施等）导致的，且寺院已尽到安全保障义务，那么寺院可能无需承担责任，而应由第三方承担相应责任。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 老年女香客或其家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明摔倒受伤的事实和原因。

2. 与寺院协商：

   • 在收集到足够证据后，可以与寺院进行协商，寻求合理的赔偿方案。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果或寺院拒绝承担责任，老年女香客或其家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。

总结：寺院是否需要承担医药费取决于其是否尽到了安全保障义务。在处理此类事件时，建议各方保持冷静，通过协商或法律途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。