结论：孩子19岁一般不可以起诉父亲要求支付抚养费，但在特定情况下，如孩子因残疾等原因仍无法独立生活，则仍可主张抚养费。
分析说明：
一般情况下的年龄限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女的抚养义务通常持续到子女年满18周岁。在子女年满18周岁后，父母一般不再承担抚养费的支付义务，子女也无权再向父母主张抚养费。
特殊情况下的例外：
- 如果子女在年满18周岁后，因残疾、疾病等原因仍无法独立生活，且父母具备负担能力，那么父母仍然需要承担抚养义务，包括支付抚养费。在这种情况下，子女即使已经年满18周岁，仍然有权向父母主张抚养费。
诉讼时效的考虑：
- 即使子女在年满18周岁后因特殊情况需要主张抚养费，也需要注意诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，如果子女在年满18周岁后才知道自己有权主张抚养费，或者因特殊原因无法及时主张，那么诉讼时效可能会从知道或应当知道权利受到侵害之日起计算，或者根据具体情况进行中断、中止等处理。
特殊场景：
- 假设孩子因先天性疾病导致无法独立生活，即使已经年满18周岁，仍然需要父母的抚养和照顾。在这种情况下，孩子可以向父亲主张抚养费，以保障自己的基本生活需求。
行动建议：
- 如果孩子确实因特殊情况需要主张抚养费，建议首先与父亲进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，孩子可以咨询专业律师（比如我，王玖玖律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和证据要求，并准备相关证据材料向人民法院提起诉讼。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这一条款明确了父母对子女的抚养义务以及子女在特定情况下主张抚养费的权利。