结论前置：

1. 《劳动合同法》第四十七条主要规定了经济补偿的计算标准，而第八十七条则明确了用人单位违法解除或终止劳动合同的法律责任，即需按照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，当用人单位违法解除劳动合同时，确实会涉及到第八十七条的规定，并需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

详细分析：

1. 《劳动合同法》第四十七条的内容：

   • 该法条详细规定了经济补偿的计算方式，依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资的定义是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若劳动者的月工资高于所在地直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，则其经济补偿标准将按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 《劳动合同法》第八十七条的内容：

   • 该法条明确指出，若用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，需依照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 这是一种惩罚性措施，旨在强化对劳动者权益的保护，防止用人单位无故或随意解除劳动合同。

3. 违法解除劳动合同的具体情形与赔偿计算：

   • 违法解除劳动合同的情形包括但不限于未提前通知、未支付应有的经济补偿金、未按照法定程序进行裁员等。
   • 赔偿金的计算依据是第四十七条规定的经济补偿标准，但需乘以二。例如，若劳动者在本单位工作了3年，月工资为5000元，则正常的经济补偿应为3年×5000元/年=15000元。由于是违法解除，用人单位需支付的赔偿金将是正常经济补偿的二倍，即15000元×2=30000元。

举例说明：

• 假设员工小张在某公司工作了4年零8个月，月工资为6000元。若公司违法解除了与小张的劳动合同，根据第四十七条的规定，小张应获得的经济补偿为5个月工资（工作4年零8个月，按5年计算），即5×6000=30000元。而根据第八十七条的二倍赔偿原则，公司需向小张支付赔偿金，金额为经济补偿标准的二倍，即30000×2=60000元。

总结与建议：

• 《劳动合同法》通过设定明确的法律条款，为劳动者提供了坚实的法律保障，特别是在面对用人单位违法解除劳动合同时。劳动者应充分了解自己的权利，并在遭遇此类情况时，及时寻求法律帮助，要求用人单位依法支付赔偿金。
• 同时，用人单位也应严格遵守法律规定，避免违法解除劳动合同的行为发生，以免承担不必要的法律责任和经济损失。若用人单位对劳动合同的解除或终止存在疑问，建议咨询专业律师，以确保行为的合法性。

计算公式（以工作年限为n年，月工资为m元为例）：

• 正常经济补偿：\(n \times m\)（若n非整数，则根据第四十七条进行相应调整）
• 违法解除赔偿金：\(2 \times (n \times m)\)（同样，若n非整数，则根据第四十七条进行相应调整）