违法解除劳动关系主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》中的相关规定，具体来说，用人单位在不符合法律规定的情形下擅自与劳动者解除劳动合同，即构成违法解除。以下是对此问题的详细解析：

一、违法解除劳动关系的常见情形

1. 违反法定程序解除：

   • 用人单位未遵循法律规定的程序，如未事先通知工会或未依法给予经济补偿等，即解除劳动合同，属于程序违法。
   • 例如，用人单位在解除劳动合同时，未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，即直接解除合同，构成违法解除。

2. 违反实体性规定解除：

   • 用人单位在劳动者存在法律明确限制解除的情形下，如劳动者处于孕期、产期、哺乳期，或患有职业病等，仍解除劳动合同，属于实体违法。
   • 具体情形包括但不限于：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年等。

3. 编造虚假事实解除：

   • 用人单位编造劳动者严重违反规章制度等虚假事实，以此为由解除劳动合同，同样属于违法行为。

二、违法解除劳动关系的法律责任

1. 继续履行劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，且劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行原劳动合同。

2. 支付赔偿金：

   • 若劳动者不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已经不能继续履行，用人单位需依照《劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。

三、经济补偿的计算标准

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

此外，若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。此处所称“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明： 假设某劳动者在用人单位工作了5年，月工资为10000元，且该地区上年度职工月平均工资为5000元。若用人单位违法解除劳动合同，且劳动者不要求继续履行，则用人单位需支付的赔偿金为：经济补偿（5年×1个月工资/年×10000元/月=50000元）的两倍，即100000元。

总结与建议： 违法解除劳动关系涉及多种情形，包括程序违法和实体违法等。劳动者在面对此类情况时，应充分了解自身权益，并保留好相关证据。如有需要，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。