网逃人员自首后，其逃跑过程是否会被追究，需结合具体情况分析，但总体原则是自首行为本身会作为重要量刑情节考虑，而逃跑行为可能单独或合并被评价。以下从不同角度详细说明：
1. 自首的法定效果：从轻或减轻处罚
根据《刑法》第六十七条，犯罪嫌疑人自首的，可以从轻或者减轻处罚；其中犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定明确将自首作为法定从宽情节，重点评价的是犯罪嫌疑人主动归案、认罪悔罪的态度，而非完全否定其此前行为。因此，自首后，司法机关通常会优先考虑这一情节，对逃跑过程是否单独追究需结合其他因素。
2. 逃跑行为可能被单独评价的情形
若逃跑过程中存在其他违法行为，可能被单独追究责任：
- 例如：网逃人员在逃跑期间为躲避抓捕，实施了盗窃、抢劫、妨害公务等行为，这些行为可能构成独立犯罪，需与原罪数罪并罚。
- 法律依据：《刑法》第六十九条关于数罪并罚的规定，即“判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期”。
3. 逃跑行为作为量刑情节的考量
即使逃跑过程未构成独立犯罪，司法机关仍可能将其作为量刑的参考因素：
- 例如：网逃人员逃跑时间较长、逃避抓捕手段恶劣（如伪造身份、跨省逃窜），可能被认定为“主观恶性较深”或“社会危害性较大”，从而在量刑时适当从重。
- 但需注意：若自首情节显著（如主动到公安机关投案、如实供述全部罪行），逃跑行为的负面影响可能被自首的从宽效果部分抵消，最终量刑需综合全案情节判断。
4. 特殊情形：自首的“彻底性”影响
自首的“彻底性”是司法实践中的重要考量标准：
- 彻底自首：网逃人员不仅主动归案，还如实供述全部罪行（包括逃跑过程），且无翻供、逃避审判等行为，通常会被认定为“认罪态度好”，从宽幅度更大。
- 不彻底自首：若网逃人员归案后隐瞒逃跑细节、试图推卸责任，可能被认定为“未如实供述”，从而削弱自首的从宽效果，甚至因逃跑行为被从重处罚。
法律建议
- 尽早自首：逃跑时间越长，司法机关对“主观恶性”的认定可能越严格，自首的从宽效果越弱。
- 如实供述逃跑过程：隐瞒细节可能被认定为“未彻底认罪”，影响量刑。
- 委托律师介入：律师可协助分析逃跑行为是否构成独立犯罪、如何与自首情节平衡，并争取最有利量刑方案。
总结：网逃人员自首后，逃跑过程是否被追究需分情况讨论——若构成独立犯罪，必然数罪并罚；若未构成犯罪，则作为量刑情节影响从宽幅度。但无论如何，自首是争取从宽处理的关键机会，建议尽早行动并如实供述。如有具体案情，可进一步向我咨询。