网逃自首后并不会马上被拘留。具体处理措施需视案件的具体情况及嫌疑人的社会危险性而定。

首先，公安机关在接到网逃自首后，会对其身份、犯罪事实等进行初步核查。这一过程中，会综合考量自首的主动性、配合程度以及对案件侦破的作用等因素。若情况属实且犯罪情节较轻，公安机关可能会采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，而非立即拘留。

其次，即使犯罪情节相对较重，公安机关也需按照法定程序办理拘留手续。这包括制作呈请拘留报告书，经县级以上公安机关负责人批准，签发拘留证，然后才能执行拘留。因此，从程序上讲，也不会马上对自首的网逃人员进行拘留。

再者，在司法实践中，对于积极自首且如实供述，对案件有较大帮助的网逃人员，司法机关可能会在一定程度上从宽处理，不急于马上拘留。

综上所述，网逃自首后是否马上被拘留，要依据具体案件情况及相关法律程序来确定，并非一概而论。如果你或你身边的人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并做出合适的应对。