轻伤害案件中，公安通常不会直接撤案，但在符合特定法定条件时，司法机关可以依据职权决定是否撤销案件。以下是对这一问题的详细分析：

一、轻伤害案件的性质与立案规定

轻伤害案件，一旦经鉴定确认构成刑法意义上的轻伤标准，便属于刑事公诉案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事公诉案件一旦由公安机关立案侦查，其进程便不再受受害者或当事人的控制，而是由司法机关依法进行。这意味着，轻伤害案件一旦立案，公安不会仅因当事人之间的和解或请求而随意撤案。

二、撤案的可能性及具体条件

尽管轻伤害案件立案后不易撤案，但在以下特定条件下，案件仍有可能被撤销：

1. 情节显著轻微、危害不大：

   • 若经过进一步调查，发现虽然存在打架行为且有一方声称受伤，但实际上并不构成刑法意义上的轻伤标准，或者情节显著轻微、危害不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，不认为是犯罪的，应撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 如果犯罪行为已经过了法定的追诉时效期限，则对该案件的追究应当停止，案件应予撤销。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 犯罪嫌疑人或被告人因特赦令被免除刑罚的，相关案件也应被撤销。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 如果犯罪嫌疑人或被告人死亡，则对该案件的追究无法进行，案件应予撤销。

5. 证据不足：

   • 在侦查或审查起诉阶段，如果发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了导致他人轻伤的犯罪行为，根据疑罪从无的原则，应撤销案件或作出不起诉决定。

6. 犯罪情节轻微的相对不起诉：

   • 如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议，且犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，检察院可以作出不起诉决定，此时案件相当于在检察院审查起诉环节被“撤销”。

三、和解对案件的影响

虽然轻伤害案件在刑事公诉程序上不易撤案，但双方当事人在民事赔偿方面仍可以达成和解。加害人积极赔偿被害人损失并取得谅解的，司法机关在量刑时可能会予以从轻考虑。此外，在公安阶段达成和解的，公安机关也可以向人民检察院提出从宽处理的建议。然而，这并不意味着案件会被直接撤销，而是可能作为从轻量刑的情节予以考虑。

四、实际操作中的法律程序

即使满足撤案条件，也需要经过严格的法律程序。例如，公安机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。

五、建议与总结

对于轻伤害案件，如果希望案件能够得到妥善处理，建议当事人积极与司法机关沟通，了解案件进展和可能的法律后果。同时，也可以考虑通过和解等方式来减轻自己的法律责任。但无论如何，都应当尊重法律程序和司法机关的裁量权。

总结来说，轻伤害案件中公安通常不会直接撤案，但在符合特定法定条件时，司法机关可以依据职权决定是否撤销案件。和解虽然不能直接导致撤案，但可以作为从轻量刑的重要情节予以考虑。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。