轻伤二级公安局一般不能随意撤案。轻伤二级已经构成了刑事案件，通常达到了刑事侦查及追责的门槛，公安机关一般不会随意撤案。不过，在特定情况下，可以考虑撤案，以下是一些详细的分析：

1. 撤案的特定情形：

   • 若双方达成和解，被害人予以谅解，同时犯罪嫌疑人、被告人真心悔罪，且犯罪情节较轻无需判处刑罚或者可免除刑罚，公安部门或许会考虑撤案。但这必须满足法律规定的相关条件与程序。
   • 若案件存在超过追诉时效、获得特赦、犯罪嫌疑人去世等法定不予追究刑事责任的情形，也可以撤案。

2. 和解后的处理：

   • 即便双方达成和解，也不一定能保证撤案。公安机关会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪性质、情节及社会危害等因素，来决定是否撤案。
   • 如果犯罪情节并非显著轻微，即便双方达成和解，公安机关也不一定会撤案，因为故意伤害致人轻伤二级已构成故意伤害罪，属于刑事犯罪，刑事诉讼不仅要考虑当事人意愿，还需维护社会公共秩序和法律尊严。

3. 法律程序：

   • 撤案需要严格依法进行，不能仅凭当事人的意愿或和解协议就随意撤案。
   • 如果公安机关认为有追究刑事责任的必要，仍会按照程序将案件移送检察院审查起诉。

综上所述，轻伤二级公安局一般不能随意撤案，但在特定情况下，如双方和解且满足法律规定条件，或者存在法定不予追究刑事责任的情形，可以考虑撤案。不过，这都需要严格依法进行，并综合考虑案件的具体情况。如果你有相关法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。