轻伤二级的刑事案件，派出所在一般情况下不能随意撤案，但根据案件所处的具体法律阶段及实际情况，存在撤案或不起诉的可能性。以下从不同法律阶段对轻伤二级案件的撤销可能性进行详细分析：

一、公安机关立案侦查阶段

1. 和解撤案：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，若犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，积极赔偿并取得谅解，且情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可以决定撤销案件。但这种情况相对较少，因为轻伤二级已经构成犯罪，除非情节特别轻微。

2. 证据不足撤案：

   • 若经过侦查，现有证据无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或证据不足以认定其构成犯罪，公安机关应当撤销案件。这是基于证据不足的原则，确保案件的公正处理。

二、检察机关审查起诉阶段

1. 法定不起诉撤案：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，若存在情节显著轻微、危害不大等法定情形，检察机关可以作出不起诉决定，这相当于撤销案件。但轻伤二级案件通常不属于情节显著轻微的范畴，因此这种情况也较为少见。

2. 酌定不起诉撤案：

   • 对于犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人具有自首、立功等情节，或与被害人达成和解并积极赔偿的，检察机关可以综合考虑后作出酌定不起诉的决定。这意味着虽然犯罪嫌疑人构成犯罪，但考虑到其情节轻微和悔罪表现，检察机关决定不提起公诉。

三、法院审判阶段

• 一般情况下，案件进入审判阶段后不能随意撤销。但在以下特殊情况下，可能导致案件终结：
  • 自诉案件撤诉：对于告诉才处理的案件及被害人有证据证明的轻微刑事案件（轻伤二级案件在一定条件下可作为自诉案件），被害人可以撤回自诉，法院将终止审理。但这种情况需要被害人主动提出撤诉，并且法院认为撤诉符合法律规定。
  • 被告人死亡：若被告人死亡，法院应裁定终止审理。这是基于法律对被告人权利的保护，确保案件的公正和合法。

四、特别说明与建议

• 轻伤二级的刑事案件属于公诉案件，一般由公安机关立案侦查并追究刑事责任，不能因双方私了而撤案。即使被害人表示谅解并出具谅解书，也只是作为量刑时的一个考虑情节，检察院仍会提起公诉，除非存在法定不起诉或证据不足不起诉的情形。
• 在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人或被告人积极与被害人沟通，争取达成和解协议，并积极赔偿以取得谅解。同时，及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律后果，以便制定合适的辩护策略。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中，应根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。如果你或你身边的人正面临轻伤二级刑事案件的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。